考慮地基耦合效應(yīng)的中厚矩形板的非線性靜動力學(xué)研究.pdf

1、本學(xué)位論文以彈性地基上中厚矩形板結(jié)構(gòu)為研究對象，深入系統(tǒng)地探討了考慮地基耦合效應(yīng)時無/具有裂紋中厚矩形板的非線性靜動力學(xué)性能和分岔與混沌行為，以及彈性地基上具有傳力桿的間斷中厚矩形板的非線性靜動力學(xué)性能。其研究成果不僅具有重要的學(xué)術(shù)價值，也具有非常重要的工程應(yīng)用意義。本論文的主要研究內(nèi)容如下。 基于Reissner 中厚板理論，應(yīng)用能量變分原理，考慮地基耦合效應(yīng)和板的非線性效應(yīng)，提出了一個反映地基沉降程度的參變量d γ，并以此導(dǎo)

2、出地基模量的計算式，建立了能有效地反映彈性地基與中厚板協(xié)同工作的彈性地基上中厚矩形板的非線性運(yùn)動控制方程。構(gòu)造一組滿足全部邊界條件的試探函數(shù)，應(yīng)用伽遼金法，求解了彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性彎曲問題。選取梁的振動本征函數(shù)為解的形式函數(shù)，綜合應(yīng)用Galerkin 法和諧波平衡法，求解了彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性振動問題。算例中，討論了板的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和地基彈性參數(shù)對彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性彎曲特性和非線性自由

3、振動特性的影響，并與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較。 考慮彈性地基上間斷中厚矩形板，板的間斷處由傳力桿連接，荷載在傳力桿中的傳遞由豎向彈簧模擬，其彈簧剛度取決于傳力桿的特性以及桿與板間的相互作用，應(yīng)用變分原理，考慮地基耦合效應(yīng)，建立了雙參數(shù)地基上帶傳力桿的間斷中厚矩形板的非線性運(yùn)動控制方程，構(gòu)造出一組滿足所有邊界條件的試探函數(shù)，采用Galerkin 法和諧波平衡法對問題進(jìn)行求解。算例中，討論了傳力桿參數(shù)、板的結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和地基彈性參數(shù)

4、對彈性地基上間斷中厚矩形板的非線性彎曲特性和非線性自由振動特性的影響，并與有關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行了比較。 考慮具有表面橫向貫通裂紋的彈性地基上中厚矩形板，裂紋處的物理性質(zhì)用等效線彈簧模擬，應(yīng)用變分原理，建立了彈性地基上四邊自由含裂紋中厚矩形板的非線性運(yùn)動控制方程，提出了一組滿足全部邊界條件和裂紋處連續(xù)條件的試函數(shù)，采用Galerkin 法和諧波平衡法對問題進(jìn)行求解。算例中，討論了裂紋位置和裂紋深度、板的結(jié)構(gòu)參數(shù)和地基參數(shù)對彈性地基上