關(guān)于格值邏輯及自動推理的研究.pdf

1、該文的工作是在徐揚(yáng)教授、秦克云教授等研究成果的基礎(chǔ)上,對格蘊(yùn)涵代數(shù)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、格值命題邏輯系統(tǒng)中的重言式、自動推理方法、格值命題邏輯系統(tǒng)等進(jìn)行了一些研究.主要有以下四部分內(nèi)容組成.一、代數(shù)結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的研究:1、對格蘊(yùn)涵代數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,證明了非鏈的五元格不能構(gòu)成格蘊(yùn)涵代數(shù),非鏈的中界格不能構(gòu)成格蘊(yùn)涵代數(shù).2、討論了L型廣義擴(kuò)展原理在L型模糊集范疇中的應(yīng)用.該文給出基于L型模糊關(guān)系的L型廣義擴(kuò)張?jiān)?在此基礎(chǔ)上通過L型廣義擴(kuò)張?jiān)順?gòu)

2、造三個模糊集范疇,并討論了它們之間的相互關(guān)系.二、一類格值邏輯系統(tǒng)中的重言式和邏輯公式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算:1、重言式在邏輯系統(tǒng)的應(yīng)用中起著重要的作用.該文分析討論了基于格蘊(yùn)涵代數(shù)直積的格值邏輯系統(tǒng)中的α-重言式和F-重言式,作為兩個實(shí)例,詳細(xì)討論了兩個格值邏輯系統(tǒng)L<,4>P(X)和L<,6>P(X)中的重言式和F-重言式的結(jié)構(gòu).2、提出一種利用神經(jīng)邏輯單元動態(tài)地構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法來對一些邏輯系統(tǒng)中的邏輯公式的真值進(jìn)行計(jì)算.這種方法可以對邏

3、輯公式的原始形態(tài)直接進(jìn)行計(jì)算,無需化簡.如果進(jìn)行了化簡,則該方法將更有效.該方法可以方便地制作成硬件來實(shí)現(xiàn).三、自動推理方法的研究:提出了基于路徑搜索的自動推理方法,它不同于歸結(jié)原理,采用直觀的路徑搜索的方法,建立了相應(yīng)的自動推理算法,將其應(yīng)用于二值邏輯、中界格邏輯和六元格蘊(yùn)涵代數(shù)邏輯系統(tǒng)中,證明了這種算法的可靠性和完備性,并分析了這種算法的有效性.四、格值邏輯系統(tǒng)的研究:建立了基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯系統(tǒng)lp(X),并討論了它的語