基于格值邏輯的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)自動推理研究.pdf

1、智能交通是集信息化、智能化、社會化為一體的新型復(fù)雜運輸系統(tǒng)，充滿了大量的、各種各樣的、復(fù)雜的不確定性信息。為了更加合理地處理這些不確定性信息，我們需要以邏輯作為其理論基礎(chǔ)。由于智能交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此其中必定存在大量的語言值信息以及各種軟件系統(tǒng)。所以，基于邏輯自動推理處理其中的不可比較性、語言值信息及相應(yīng)軟件系統(tǒng)的正確性，是其前沿基礎(chǔ)研究方向之一。
　　格值邏輯是一種重要的多值邏輯，它能同時刻畫可比較性信息和不可比較性信息。本文

2、的主要工作是在基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)中建立基于分層歸結(jié)原理的自動推理方法，并進(jìn)一步在基于語言真值格蘊涵代數(shù)的語言真值格值邏輯中分析相應(yīng)的歸結(jié)自動推理方法，同時構(gòu)造相應(yīng)的歸結(jié)自動推理算法。主要有：
　　在基于Lukasiewicz蘊涵代數(shù)()n的格值命題邏輯()nP(X)中，給出了所有次正則與非次正則3階不可分極簡式的形式，進(jìn)而得到了，()nP(X)中所有3階不可分極簡式的形式，并在此基礎(chǔ)上分析了一類3階不可分極簡式分別與0、

3、1、2、3階不可分極簡式之間的α-可歸結(jié)性。
　　在基于語言真值格蘊涵代數(shù)()V(n×2)的語言真值格值邏輯中分析了α-歸結(jié)原理的一般形式。不失一般性，在格值命題邏輯(()n×()2)P(X)中，將α-歸結(jié)原理的一般形式等價轉(zhuǎn)化為了格值命題邏輯()nP(X)中α-歸結(jié)原理的一般形式，并指出類似的等價性在基于語言真值格值命題邏輯()V(n×2)P(X)與()VnP(X)的α-歸結(jié)原理的一般形式間同樣成立。進(jìn)一步在格值一階邏輯(()n

4、×()2)F(X)中，將α-歸結(jié)原理的一般形式等價轉(zhuǎn)化為了()P(X)中α-歸結(jié)原理的一般形式，并指出類似的等價性在基于語言真值格值一階邏輯()V(n×2)F(X)與格值命題邏輯()VnP(X)的α-歸結(jié)原理的一般形式間同樣成立。
　　在基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)中建立了α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法，并構(gòu)造了相應(yīng)的算法?；讦?歸結(jié)原理的一般形式，在格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)中建立了α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法，證明了其可靠性與弱完備性。將基于

5、格值命題邏輯(()n×()2)P(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)等價轉(zhuǎn)化為了()nP(X)中的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)，同時在基于語言真值格值命題邏輯()V(n×2)P(X)與()VP(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)之間得到了類似的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了一種基于()V(n×2)P(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)算法。進(jìn)一步將基于LP(X)α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法拓展到了相應(yīng)的格值一階邏輯系統(tǒng)LF(X)中，并在LF(X)中建立了其可靠性與弱完備性。在格值一階邏輯(()n×

6、()2)F(X)中，將滿足一定條件的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)等價轉(zhuǎn)化為了()nP(X)中的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)，并在基于語言真值格值一階邏輯()V(n×2)F(X)與格值命題邏輯()VnP(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)之間得到了類似的結(jié)論。文本還基于LF(X)構(gòu)造了一種尋找邏輯公式基例的算法，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合基于()V(n×2)P(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)算法，給出了一種基于()V(n×2)F(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)算法。
　　在基于格蘊涵代數(shù)的格值

7、邏輯系統(tǒng)中建立了α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法，并構(gòu)造了相應(yīng)的算法?；讦?歸結(jié)原理的一般形式，在格值命題邏輯系統(tǒng)LP(X)中建立了一種α-群歸結(jié)原理及其可靠性與完備性。在此基礎(chǔ)上，提出了基于LP(X)的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法，并建立了其可靠性與弱完備性。進(jìn)而將基于格值命題邏輯(()n×()2)P(X)的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)等價轉(zhuǎn)化為了()nP(X)中的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)，并在基于語言真值格值命題邏輯()V(n×2)P(X)與()VnP(X)的α

8、-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)之間得到了類似的結(jié)論。結(jié)合基于()V(n×2)P(X)的α-準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)算法，給出了一種基于()V(n×2)P(X)的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)算法。進(jìn)一步將基于LP(X)的α-群歸結(jié)原理、α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)方法拓展到了相應(yīng)的格值一階邏輯系統(tǒng)LF(X)中，并分別建立了其可靠性與弱完備性。在格值一階邏輯(()×()2)F(X)中，將滿足一定條件的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)等價轉(zhuǎn)化為了()P(X)中的α-群準(zhǔn)鎖語義歸結(jié)，并在基于語言真值格值