基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)的歸結(jié)自動(dòng)推理研究.pdf

1、關(guān)于不確定性信息處理的研究是當(dāng)前人工智能領(lǐng)域的一類重要的研究內(nèi)容.為了處理不確定性信息,人們發(fā)展了各種相關(guān)的工具和方法,也形成了大量相關(guān)的研究成果.其中多值邏輯對于刻畫和處理客觀世界中的不確定性或者人類主觀認(rèn)識(shí)客觀世界過程中所產(chǎn)生的不確定性起到了重要的作用.格值邏輯是一種重要的多值邏輯,它特別將鏈狀真值域擴(kuò)充為較一般的格結(jié)構(gòu),既能處理全序信息,又能處理不可比信息,從而可以更有效地描述和處理人類推理、判斷和決策中的某種不確定性.基于歸結(jié)方

2、法的自動(dòng)推理是定理機(jī)器證明中重要的手段之一.自從1965年,基于歸結(jié)方法的自動(dòng)推理提出以來,關(guān)于歸結(jié)原理的研究取得了許多研究成果并在人工智能,邏輯編程,定理證明,問題求解和數(shù)據(jù)庫理論等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用.為處理基于某些不確定性信息的推理問題,建立在多值邏輯系統(tǒng)中的歸結(jié)理論與方法的研究得到了快速發(fā)展.本文的研究工作即屬于多值邏輯中的歸結(jié)理論與方法研究的范疇.本文的工作是在徐揚(yáng)和秦克云教授等關(guān)于格蘊(yùn)涵代數(shù)和格值邏輯系統(tǒng)的研究成果基礎(chǔ)上,對

3、基本而重要的格值命題系統(tǒng)LP(X)和一階邏輯系統(tǒng)LF(X)中基于歸結(jié)原理的自動(dòng)推理方法以及相應(yīng)的歸結(jié)算法實(shí)現(xiàn)的相關(guān)問題進(jìn)行了研究,并取得了如下主要成果:一.經(jīng)典命題邏輯系統(tǒng)上基于數(shù)值矩陣運(yùn)算的歸結(jié)算法的研究提出了基于數(shù)值矩陣運(yùn)算的歸結(jié)算法,并證明了該算法的可靠性和完備性.二.四元非鏈的格值命題邏輯系統(tǒng)L<,4>P(X)中的歸結(jié)原理及算法的研究將經(jīng)典邏輯系統(tǒng)上矩陣運(yùn)算歸結(jié)算法的思想擴(kuò)展到基于四元非鏈的格蘊(yùn)涵代數(shù)的格值命題邏輯系統(tǒng)L<,4>