基于EEAC理論分析受擾軌跡的時變非線性動態(tài)模式.pdf

1、電力系統(tǒng)中發(fā)電機經(jīng)輸電線路并列運行時，受擾后會發(fā)生發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，并在缺乏阻尼時引起持續(xù)振蕩。此時，輸電線路上功率也會發(fā)生相應振蕩，由于其振蕩頻率較低，一般在0．1～2．5Hz，故稱為低頻振蕩。電力系統(tǒng)低頻振蕩一般可分為頻率在0．7～2．5Hz之間的局部振蕩和頻率在0．1～0．7Hz之間的區(qū)域振蕩。前者為個別機組相對余下系統(tǒng)的振蕩模式，而后者則為相當大區(qū)域內(nèi)的一群機組對余下系統(tǒng)的振蕩模式。近年來，電力系統(tǒng)低頻振蕩問題時有發(fā)生，威

2、脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，甚至可能造成大停電。 本文首先評述了目前電力系統(tǒng)低頻振蕩問題的研究方法。指出經(jīng)典的特征根方法反映了系統(tǒng)在平衡點附近的動態(tài)特性：正規(guī)形方法或模態(tài)級數(shù)法將非線性方程在平衡點處用泰勒級數(shù)展開，通過高階項來近似反映不同模式的交互作用。由于平衡點特征根與擾動地點及強度無關，故不能反映特定受擾過程中有哪些振蕩模式被激發(fā)。如果擾動后的平衡點與擾動前不同，則系統(tǒng)的動態(tài)行為不但與這兩個平衡點處的特征根有關，還與受擾過程的動態(tài)

3、有關。 受擾軌跡是系統(tǒng)動態(tài)行為的直接表達，包含了系統(tǒng)對特定擾動的時間響應信息。從受擾軌跡不同時間窗口中提取的振蕩頻率及阻尼系數(shù)，構成了與受擾時段對應的特征根時間序列，簡稱為軌跡特征根，以區(qū)別于平衡點特征根。軌跡特征根不僅可以反映仝部非線性及非自治因素的影響，也清晰地反映了系統(tǒng)振蕩分群方式和振蕩中心界面以及它們的演化過程，因此有更豐富的內(nèi)涵。 軌跡特征根方法有兩個主要任務：（1）通過對數(shù)學模型的數(shù)值積分或?qū)ξ锢硐到y(tǒng)的數(shù)據(jù)采

4、集，獲取系統(tǒng)對擾動的時間響應曲線。（2）從受擾軌跡中提取滑動窗口中的特征根-時間序列，或者逐個時間斷面的特征根信息。 根據(jù)實際/仿真的受擾軌跡，求取軌跡特征根的方法有兩類。一類采用通用的信號處理技術，對滑動時間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進行挖掘。這類“軌跡滑動窗口特征根序列”（簡稱為軌跡窗口特征根）適合于實測曲線，但并不適用于時變太快或非線性太強的場合。另一類稱為“軌跡斷面特征根序列”，則是在每個時間斷面上，對系統(tǒng)方程重新線性化并求解特征根。

5、這類分段線性化的特征根技術可以應對快時變和強非線性，但需事前掌握系統(tǒng)的數(shù)學模型與參數(shù)。 本文根據(jù)小波脊方法提取得到的軌跡窗口特征根序列，分析了非線性非自治因素對單機無窮大系統(tǒng)及3機9節(jié)點系統(tǒng)振蕩特性的影響，在3機9節(jié)點系統(tǒng)的經(jīng)典特征根模式之外發(fā)現(xiàn)了更危險的模式。 非自治和非線性因素會影響特征根分析的有效性，但由于未能量化、比較這些影響的程度，故難以深入研究實際工程現(xiàn)象的機理。本文設計了一個量化方法，用以評估平衡點泰勒展開

6、模型（包括線性化模型）的適用性，以及系統(tǒng)非線性因素對振蕩模式的影響程度。在待評估模型的已知常數(shù)中指定一個（如機械功率）待辨識參數(shù)。然后將全模型受擾軌跡逐個時間斷面上的數(shù)據(jù)代入待評估模型，就可得到該參數(shù)的辨識值。取其與全模型實際參數(shù)值之差的絕對值為評估指標，以反映各種近似模型的誤差：指標值越大，則模型誤差越大。顯然，當待評估模型與全模型完全相等時，該指標值為零。據(jù)此，討論平衡點特征根方法的缺陷。 對任意多機模型積分后，沿其受擾軌跡

7、在每一步積分的起點處，按積分得到的實際狀態(tài)將非自治非線性的系統(tǒng)模型重新線性化，計算該線性系統(tǒng)的軌跡斷面特征根序列；取單機無窮大系統(tǒng)及3機9節(jié)點系統(tǒng)為例，以多機空間中的受擾軌跡分段線性化后的軌跡斷面特征根為標準，評估平衡點特征根對非線性的不適應度。 根據(jù)平衡點特征根解析估算公式，分析參數(shù)對特征根實部（振蕩阻尼）與虛部（振蕩頻率）的影響。以我國四大電網(wǎng)交流互聯(lián)為例，指出系統(tǒng)易出現(xiàn)低頻振蕩的關鍵斷面，以及大規(guī)模電力系統(tǒng)中出現(xiàn)超低頻振蕩

8、的原因。進一步指出該解析估算方法與平衡點特征根技術一樣，不能反映系統(tǒng)模型中的強非線性，更無法用于時變系統(tǒng)。 為克服該缺點，將多機系統(tǒng)機電模式特征根的解析估算方法，擴展到沿受擾軌跡的逐個時間斷面上，實現(xiàn)了大擾動下的特征根快速近似分析。針對EEAC聚合的時變OMIB系統(tǒng)的映像軌跡，提出軌跡斷面特征根的解析算法，并推導出時變映像系統(tǒng)的特征根實部和虛部的表達式，實現(xiàn)了非自治非線性多機系統(tǒng)時變振蕩特性的快速量化分析。以多機軌跡斷面特征根為

9、標準，審視解析估算公式的精度。 擴展等面積準則在沒有任何近似假設的情況下提出了受擾軌跡“擺次穩(wěn)定裕度”的量化理論和算法。由于機組的初加速度與其到故障點的電氣距離成反比，故失穩(wěn)機群一般部在故障點附近。但在對互聯(lián)大電網(wǎng)的仿真中發(fā)現(xiàn)了遠離故障點的機群失穩(wěn)的實例，并進一步發(fā)現(xiàn)故障點附近的負荷變化不但可能改變臨界群或失穩(wěn)擺次，并且可能同時改變兩者。 在大區(qū)電網(wǎng)中，失穩(wěn)模式的復雜性導致控制負效應問題時有發(fā)生，如何認識其內(nèi)在機理并給出

10、正確的控制策略是一個重要的研究內(nèi)容。以切機措施為例，仿真驗證了了我國互聯(lián)大電網(wǎng)中切機等緊急控制措施對相鄰擺次的影響相反，在臨界群與在余下群中實施的效果相反。進一步證實，當主導映象上的等值機械功率接近于故障后電功率的非周期分量時，失穩(wěn)模式很可能發(fā)生分岔。因此，暫態(tài)穩(wěn)定控制的決策應該根據(jù)各種潛在的失穩(wěn)模式，在時間與空間分別優(yōu)化的基礎上，考慮時空的綜合協(xié)調(diào)。 本研究工作受到國家自然科學基金重大項目（50595413）和國家電網(wǎng)公司科技