馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定理論研究.pdf

1、工程實(shí)際當(dāng)中，由于外部環(huán)境的干擾，或是內(nèi)部器件的損壞，維修等，系統(tǒng)的工作模態(tài)經(jīng)常會(huì)發(fā)生隨機(jī)的切換。在一些情況下，可以用一個(gè)馬爾科夫鏈來(lái)描述系統(tǒng)工作模態(tài)的切換情況。馬爾科夫跳躍系統(tǒng)是一類包含有馬爾科夫跳躍參數(shù)的混合系統(tǒng)。該類系統(tǒng)在任意時(shí)刻所處的工作模態(tài)是由一個(gè)馬爾科夫過(guò)程來(lái)決定。本文研究了兩類馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。一類是馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，另一類是時(shí)滯馬爾科夫跳躍系統(tǒng)。具體工作如下:
　　 (1)針對(duì)一類帶有積分二次型約束條

2、件的馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，本文提出了一種基于局域模態(tài)的分散狀態(tài)反饋控制方法。每個(gè)子控制器根據(jù)所觀測(cè)到的相應(yīng)子系統(tǒng)的狀態(tài)和局域內(nèi)一些子系統(tǒng)的模態(tài)，來(lái)控制大系統(tǒng)，使得閉環(huán)大系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定。文中指出，隨著控制器所能獲知的系統(tǒng)模態(tài)的增多，閉環(huán)大系統(tǒng)所能達(dá)到的性能也會(huì)更好。
　　 (2)針對(duì)一類帶有積分二次型約束條件的馬爾科夫跳躍大系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不可直接量測(cè)時(shí)，本文提出了一種基于局域模態(tài)的分散輸出反饋控制方法。每個(gè)子控制器根據(jù)所觀測(cè)到的相應(yīng)

3、子系統(tǒng)的輸出和局域內(nèi)一些子系統(tǒng)的模態(tài)，來(lái)控制大系統(tǒng)，使得閉環(huán)大系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定。
　　 (3)本文也研究了一類時(shí)滯馬爾科夫跳躍系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題。與以往文獻(xiàn)中的控制方法所不同的是，我們把馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移速率矩陣也作為控制參量。文中采用狀態(tài)反饋的控制方法，同時(shí)設(shè)計(jì)適合的轉(zhuǎn)移速率矩陣，使得閉環(huán)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定。
　　 在以上三類問(wèn)題中，控制器的設(shè)計(jì)都被轉(zhuǎn)化成為帶有秩約束或等式約束的線性矩陣不等式的求解問(wèn)題，以便數(shù)值計(jì)算。同時(shí)文中也給出了