馬爾科夫鏈問(wèn)題算法研究.pdf

1、馬爾科夫鏈?zhǔn)且活?lèi)隨機(jī)過(guò)程，它在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，像生活中經(jīng)常遇到的排隊(duì)論系統(tǒng),網(wǎng)絡(luò),搜索引擎，經(jīng)濟(jì)金融等，馬爾科夫鏈對(duì)這些領(lǐng)域著非常重要的作用。因此，馬爾科夫鏈得到了科研工作者和學(xué)者的深入研究。應(yīng)用馬爾科夫鏈很多情況下需要求解馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布。而求解馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布可以轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)線性系統(tǒng)，可以利用現(xiàn)有的求解線性系統(tǒng)的方法去求解平穩(wěn)分布，同時(shí)考慮馬爾科夫鏈的一些特殊性質(zhì)改進(jìn)這些原有的方法以便更有效的的解決問(wèn)題。求救線性系

2、統(tǒng)有很多方法，本文主要考慮是多重網(wǎng)格方法，多重網(wǎng)格方法將細(xì)網(wǎng)格上面的問(wèn)題映射到粗網(wǎng)格上解決，然后在映射回細(xì)網(wǎng)格上得到原問(wèn)題的解，這有助于縮小問(wèn)題的規(guī)模，花費(fèi)較小的代價(jià)就可以解決問(wèn)題。
　　科學(xué)和工程的很多不同領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)計(jì)算一個(gè)向量序列的極限的重要問(wèn)題，隨著問(wèn)題規(guī)模的變得越來(lái)越大，向量序列收斂越來(lái)越慢。一個(gè)實(shí)際的方法是使用向量外推加速方法，本文對(duì)向量外推方法進(jìn)行了研究，了解這些方法的來(lái)源，研究他們的使用條件和收斂性情況。

3、　　聚合多重網(wǎng)格方法是最近解決馬爾科夫鏈最熱的方法，本文在聚合多重網(wǎng)格法的基礎(chǔ)上利用多項(xiàng)式外推方法將原有方法進(jìn)行改進(jìn)得到加速的聚合多重網(wǎng)格方法，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的方法需要輸入不同窗口參數(shù)，根據(jù)窗口不同需要做多次試驗(yàn)來(lái)比較哪一種加速效果會(huì)更好，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)原多項(xiàng)式外推方法得到了自適應(yīng)窗口多項(xiàng)式外推方法，這種方法不需要重復(fù)試驗(yàn)，并用自適應(yīng)窗口多項(xiàng)式外推方法改進(jìn)聚合多重網(wǎng)格方法，同時(shí)對(duì)改進(jìn)的算法進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的自適應(yīng)