布朗運動和流體剪切共同作用下的混凝碰撞核及其應用.pdf

1、對微粒特性的描述在許多工業(yè)領域都有著廣泛和巨大的意義，70％的工業(yè)過程都會涉及到微粒的處理問題，在這些工業(yè)過程中，一個普遍的自然現(xiàn)象即是混凝。預測混凝過程中粒子分布的演化一直是科學界關(guān)心的問題。
　　混凝動力學模型的平均場理論最初是由Smoluchowski提出的。這個理論的核心是碰撞頻率函數(shù)，它包含了粒子碰撞過程中非常復雜的機制。導致粒子發(fā)生碰撞的機制有三種:布朗作用、流體剪切作用和差速沉降，在建立混凝模型的過程中，人們通常假設

2、這三種機制是獨立作用的，分別對其進行研究，確定了各自的碰撞頻率函數(shù)。然而，這三種機制并不是完全獨立的。雖然通常采用將這幾種作用下的碰撞頻率簡單相加的方式來求得綜合碰撞頻率公式，但這僅僅是一項先驗假設。
　　碰撞頻率函數(shù)的影響因素包括兩個碰撞粒子的絕對和相對大小、粒子間的范德華力、靜電斥力、水動力學力。我們從碰撞概率理論出發(fā)，基于對流擴散方程，推導得到了布朗和剪切兩種機制共同作用下的碰撞頻率函數(shù)，也稱碰撞核。它是皮克雷特數(shù)、粒子相對

3、尺度和絕對尺度的顯函數(shù)。通過對其進行數(shù)值求解，驗證了加和假設的合理性。但是，這個碰撞頻率函數(shù)是半解析的，在數(shù)值求解其中的積分項的基礎上，擬合得到了依賴于皮克雷特數(shù)和粒子相對尺度的碰撞頻率的分段近似解析表達式。并提出了統(tǒng)一的水動力學函數(shù)的近似解析表達式。
　　建立了離散型的混凝動力學模型，并分別利用綜合碰撞核和加和碰撞核模擬計算了文獻中混凝實驗的粒子尺寸分布情況。并與文獻中純剪切混凝模擬結(jié)果相比較。計算結(jié)果表明，加和碰撞核的模擬結(jié)果