有關q-李代數(shù)的結論和性質.pdf

1、青島大學碩士學位論文有關q-李代數(shù)的結論和性質姓名：顧興民申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：王憲棟20090530A b s t r a c tW e h a v eb e e n u po nL i ea l g e b r a ，S Ot h e t e x t w i l l s t u d y as p e c i a lL i ea l g e b r a - 一q - L i ea l g e b r a ．T h

2、eq - L i e a l g e b r ai s a l s oas p r e a do f L i e a l g e b r a a n dd e f i n e q - L i eb r a c k e tp r o d u c tw h i c h c o r r e l a t e sq ．T h ed e f i n i t i o no f L i eb r a c k e tp r o d u c tb r i

3、n g sa b o u tl o t so fc o n c l u s i o na n d c h a r a c t e rw h i c ha r e s i m i l a rw i t ht h eg e n e r a lL i ea l g e b r a ’S ，h o w e v e r , b e c a u s eo ft h es p e c i a lc h a r a c t e ro fq - L i

4、ea l g e b r a ，i th a ss o m e n e wc o n t e n t a n dS Ot h et e x tw i l lm a i n l ys t u d yt h eq - L i ea l g e b r a ’Sc o n c l u s i o n a n d c h a r a c t e r ．F i s to fa l l ，t h et e x tg i v es o m eq -

5、L i ea l g e b r a ’Sc o n c e p t ，f o r e x a m p l eq - L i es u b a l g e b r a ，q - L i e q u o t i e n t a l g e b r a ，q - n o r m a l i z e r , q - c e n t r a l i z e r , w h i c hp r e p a r e sf o rt h e l a t

6、 t e rc o n t e n t ．B e c a u s et h e s o l u t i o na n dn i l p o t e n ta r ev e r yi m p o r t a n t t o e v e r y a l g e b r a a n dh a v es o m ei m p o r t a n te f f e c t ，w e g i v e t h ed e f i n i t i o n

7、o f i d e aa n d i m i t a t eL i e a l g e b r at os t u d yq - L i ea l g e b r a ’Ss o l u t i o na n dn i l p o t e n t ．N e x t ，i no r d e rt om a k ec l e a rt h eo r i g i na n d t e c t o n i co fq - L i ea l g

8、e b r a ，w ec a n c o n s t r u c t q - l i ea l g e b r as i m i l a r l y b y t h eg e n e r a la s s o c i a t i o na l g e b r aa n d t h et e s tg i v e st h en e c e s s a r yc o n d i t i o no fb e i n ga q - l i

9、e a l g e b r a ．T h e n ，w eg i v eae x a m p l e t op r o v e t h a tt h et e c t o n i ci sr e a s o n a b l e ．W h e n w es t u d yaa l g e b r a ，w es h o u l dm a k ec l e a ro fi t ’S s t r u c t u r e ．I ft w oa

10、l g e b r a s a r ei s o m o r p h i s m ，t h et w oa l g e b r a sa r et h o u g h tt h es a m e ．B e c a u s em o r ed i m e n s i o nq —l i e a l g e b r a i s n o t e a s y t oa n a l y z e ，w ea n a l y z ec o n c r