基于COMSOL平臺的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、作為結(jié)構(gòu)設(shè)計中一門新興的研究領(lǐng)域，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計由于能在結(jié)構(gòu)設(shè)計初期的概念設(shè)計階段給出結(jié)構(gòu)中材料的最優(yōu)分布，獲得最優(yōu)設(shè)計，因此具有更大的優(yōu)化效益，目前成為優(yōu)化領(lǐng)域中研究的熱點問題。本文在收集國內(nèi)外研究資料基礎(chǔ)之上，對拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)理論和算法實現(xiàn)與應(yīng)用兩方面都進(jìn)行了一定程度的研究，并利用COMSOL結(jié)合MATLAB平臺，將這些算法實現(xiàn)，主要研究內(nèi)容有：
　?。?）利用基于變密度理論的固體各向同性材料懲罰函數(shù)SIMP（Solid Iso

2、tropic Material with Penalization）材料插值模型，建立了體積約束下連續(xù)體結(jié)構(gòu)最小柔順度問題的拓?fù)鋬?yōu)化模型并對其靈敏度公式進(jìn)行了推導(dǎo)。詳細(xì)介紹了移動漸進(jìn)線MMA（The Method of Moving Asymptotes）算法的求解思路。利用COMSOL與MATLAB相結(jié)合的平臺將SIMP材料插值模型實現(xiàn)并求解。利用幾個經(jīng)典實例證明了該算法的有效性及其對三維問題的適用性。
　　（2）提出了一種基于

3、SIMP材料插值模型的雙循環(huán)算法來解決考慮應(yīng)力約束條件下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。該方法利用宏觀應(yīng)力約束條件，能夠有效求解在滿足應(yīng)力約束條件下，使用最少的材料獲得柔度最小的結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題，并且避免了“應(yīng)力奇異”現(xiàn)象，可適用于任何規(guī)模的模型計算。該方法也使用COMSOL與MATLAB相結(jié)合的平臺順利實現(xiàn)。并對相同模型在不同應(yīng)力約束下的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了分析比較。
　　（3）討論了基于可靠性的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計。本文利用SORA

4、（Sequential Optimization and Reliability Assessment）法解決了在可靠性約束下使用最少材料獲得柔度最小的結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。使用SIMP模型完成結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，并利用響應(yīng)面法和RIA（Reliability Index Approach）法相結(jié)合評估系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，最后更新設(shè)計變量重新設(shè)計整個結(jié)構(gòu)的拓?fù)洌钡降玫阶顑?yōu)結(jié)構(gòu)。最后給出了兩個計算實例證明了該算法的有效性，并使用Monte Ca