排水飽和多孔介質(zhì)Green函數(shù)與工程運用.pdf

1、飽和多孔介質(zhì)的動力學(xué)問題域包括移動荷載問題、爆炸源、動力基礎(chǔ)、圓柱形樁基或樁的動剛度問題、層狀半空間的平面波以及波場衍射問題和裂隙擴展的波場問題等等。結(jié)合工程實例，這些問題的求解有效途徑是采用數(shù)值求解。數(shù)值法解法主要有邊界型和區(qū)域型。邊界型包括邊界單元法，其邊界元Green函數(shù)是求解工程波動和土－結(jié)構(gòu)相互作用的一種有效手段。區(qū)域型包括有限元、差分法和傳遞矩陣法，傳遞矩陣法是用來求解分層介質(zhì)的有效方法。邊界元法特別適用于無限域和半無限域問

2、題的求解，其在分析波位移場、波場散射等研究中具有重要意義。
　　 在前人的研究工作基礎(chǔ)上，本文首先基于飽和多孔介質(zhì)Biot的動力學(xué)方程，應(yīng)用我的導(dǎo)師推導(dǎo)得到的固相Green函數(shù)表達式，采用數(shù)值方法求解飽和多孔介質(zhì)的移動荷載以及圓柱形樁基動力響應(yīng)問題。主要工作有：
　　 首先利用邊界單元法的動力互易定理，求解得到移動荷載作用下的飽和多孔介質(zhì)固相以及流相Green函數(shù)表達式。接著用我的導(dǎo)師推導(dǎo)得到的排水狀態(tài)下的Lamb積分方

3、程式，計算半平面邊界區(qū)域上的移動荷載的動力問題算例，分析得到了孔隙壓力以及豎向位移影響圖。
　　 其次，利用柱坐標變換，運用Sommerfeld積分，再根據(jù)自由表面應(yīng)力為零的特征，添加自由表面影響場，求得半無限空間集中力作用下飽和多孔介質(zhì)的Green函數(shù)。以此方法，以扭轉(zhuǎn)振動為例，求解得到了扭轉(zhuǎn)振動的Green函數(shù)表達式，并以一組粘性土為算例，分析了滲透率，頻率以及深度對表面位移的影響。
　　 最后，利用柱坐標系的無限域