基于T-S模型的非線性隨機系統(tǒng)的分析和設計.pdf

1、本文研究了基于T-S模型的非線性隨機系統(tǒng)的分析和設計問題。這類非線性隨機系統(tǒng)帶有時滯、參數(shù)不確定性、隨機噪聲或Wiener過程以及外部未知干擾,并且具有局部結構,便于用隨機李亞普諾夫穩(wěn)定性理論進行全局穩(wěn)定性分析和控制器設計。本文主要結果包括以下三個部分:
　　 第一部分:考慮一類帶有高斯白噪聲和時滯的基于T-S模型的非線性隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問題。用時滯分解方法,將整個時滯區(qū)間等分為若干個小區(qū)間,并在每個小區(qū)間上構造帶有加權矩陣

2、的泛函,由此得到整個區(qū)間上的Lyapunov—Krasovskii泛函,利用It(o)公式推導出使這類系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定且依賴于時滯的新的充分條件。最后通過仿真算例驗證該分析方法的可行性及其優(yōu)點。
　　 第二部分:研究一類基于T-S模型的不確定It(o)隨機系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,旨在設計一個狀態(tài)反饋控制器使閉環(huán)系統(tǒng)實現(xiàn)在隨機概率意義下的魯棒漸近穩(wěn)定性。這類系統(tǒng)有兩個特點:一是帶有多個Wiener過程；二是系統(tǒng)中出現(xiàn)的不確定性具有線性分式

3、結構,它可以用來表示一類有理非線性不確定性,范數(shù)有界不確定性是這種結構的一個特例。由于線性分式不確定性和多個Wiener過程的出現(xiàn),用現(xiàn)有的魯棒穩(wěn)定性分析方法處理上述問題面臨著很大的挑戰(zhàn)。在原有不確定性參數(shù)條件不變的基礎上,通過構造新的不確定性條件矩陣,利用隨機李亞普諾夫方法,提出一種新的矩陣分解方法,建立了這類系統(tǒng)的魯棒隨機穩(wěn)定和可鎮(zhèn)定的充分條件。在此基礎上,給出了符合要求的控制器設計方法。最后利用蒙特卡洛隨機模擬方法仿真驗證該設計方

4、法的有效性。
　　 第三部分:研究一類用T-S模型表征的離散隨機非線性系統(tǒng)的H∞控制問題?？紤]的系統(tǒng)模型中同時帶有外部未知干擾信號和多個隨機噪聲,而且每一個局部子系統(tǒng)的狀態(tài)和外部未知干擾都依賴于隨機噪聲項。利用隨機李亞普諾夫方法和魯棒控制理論分析法,對系統(tǒng)模型中范數(shù)有界不確定性是否存在的兩種情況,分別給出系統(tǒng)隨機穩(wěn)定且滿足給定H∞性能指標和魯棒性的分析結果。然后利用并行分布補償方法,設計狀態(tài)反饋控制器,建立上述H∞控制問題可解的