隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性分析.pdf

1、由于神經(jīng)網(wǎng)絡在眾多學科中都有著極其廣泛的應用，從而吸引了越來越多的學者對其進行研究.然而，在實際系統(tǒng)中難免會受到隨機擾動和脈沖的影響，這樣可能會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，著眼于研究神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點的穩(wěn)定性非常重要.本學位論文系統(tǒng)地研究了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡、脈沖隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題.通過構造Lyapunov函數(shù)，利用It(o)微分公式，運用隨機分析技巧結合線性矩陣不等式(LMI)，得到了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡和脈沖隨機神經(jīng)網(wǎng)絡幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的重要定理

2、.
　　本論文主要包括以下幾部分:
　　1.緒論部分介紹隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的研究背景及研究意義，并概述了隨機神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的研究進展，給出預備知識.
　　2.研究了一類隨機神經(jīng)網(wǎng)絡幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性的問題.首先，我們利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、運用隨機分析技巧、It(o)微分公式得到LMI形式的m-維隨機神經(jīng)網(wǎng)絡幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定的定理.其次，穩(wěn)定性分析的基礎上，結合一些不等式技巧，得到系統(tǒng)中含有不確定項的m-維隨機神經(jīng)網(wǎng)