板坯倒垛問題的半正定規(guī)劃方法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在鋼鐵企業(yè)中,板坯庫作為連鑄、熱軋生產(chǎn)工序間的緩沖環(huán)節(jié),其管理水平的高低,直接影響著連鑄—熱軋的生產(chǎn)連續(xù)性和一體化生產(chǎn)的成本。本文主要針對熱軋板坯庫中普遍存在的板坯倒垛問題進(jìn)行研究,該問題從數(shù)學(xué)規(guī)劃的角度來描述,其實(shí)質(zhì)為{0,1}整數(shù)二次規(guī)劃問題,很難在多項(xiàng)式時間內(nèi)尋求到其最優(yōu)解。本文將半正定規(guī)劃方法應(yīng)用到該問題求得問題的一個下界,進(jìn)而構(gòu)造啟發(fā)式方法獲得問題的近優(yōu)解。并對問題下界進(jìn)行了改進(jìn)。本文主要研究內(nèi)容為以下三個方面:
  (

2、1)對半正定規(guī)劃方法的研究。首先介紹了半正定規(guī)劃的基本知識,包括半正定規(guī)劃的理論與算法;其次從對可等價轉(zhuǎn)化為半正定規(guī)劃的問題總結(jié)、三種半正定松弛技術(shù)的歸納、以及半正定規(guī)劃對支持向量機(jī)等其他問題的求解這三個方面半正定規(guī)劃的應(yīng)用進(jìn)行綜述。
  (2)對板坯倒垛問題的研究。考慮對板坯的實(shí)際操作,利用矩陣定義先將問題化為{0,1}二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型,根據(jù){0,1}線性約束模型變換和{-1,1}二次約束模型變換,給出問題的兩個不同的半正定松弛模

3、型。利用SDPA軟件包求解秩一半正定松弛模型,結(jié)合簡單的啟發(fā)式算法可對問題進(jìn)行求解,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該方法是有效的。對中小規(guī)模問題,松弛模型給定的下界與問題最優(yōu)解相差平均不超過20%。
  (3)對板坯倒垛問題半正定規(guī)劃方法的改進(jìn)研究。通過增加兩個非線性約束代替rank(Y)=1獲得問題的一個新模型。再對該模型進(jìn)行松弛得到強(qiáng)化半正定松弛模型。并通過理論證明和數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,此強(qiáng)化半正定松弛給出一個更好的下界。最后,對模型的凸性和模型轉(zhuǎn)換

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