基于子空間方法的閉環(huán)系統(tǒng)辨識.pdf

1、閉環(huán)系統(tǒng)辨識對于工程實際具有重要的意義。一方面，出于安全性、質(zhì)量控制或者系統(tǒng)不穩(wěn)定等原因，系統(tǒng)辨識必須在閉環(huán)條件下進(jìn)行;另一方面，隨著面向控制的辨識等研究領(lǐng)域的不斷發(fā)展，基于模型的控制系統(tǒng)設(shè)計同樣也要求在閉環(huán)條件下對過程進(jìn)行辨識。子空間辨識方法是一類新的狀態(tài)空間模型辨識方法，與傳統(tǒng)的辨識方法相比，具有對模型結(jié)構(gòu)先驗知識需求較少，數(shù)值計算具有一定魯棒性，且尤其適用于多變量系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)。本文以子空間辨識方法這一新興工具為理論基礎(chǔ)，圍繞閉環(huán)系統(tǒng)

2、辨識的相關(guān)問題展開深入的研究。主要內(nèi)容包括:
　　1.針對傳統(tǒng)閉環(huán)子空間辨識方法在較大有色噪聲干擾下產(chǎn)生估計偏差的問題，將子空間辨識框架從傳統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)擴(kuò)展到相關(guān)函數(shù)數(shù)據(jù)，提出一種基于相關(guān)函數(shù)估計的閉環(huán)子空間辨識方法。該方法的基本思想是將整個辨識過程分成兩步進(jìn)行:第一步采用M序列作為閉環(huán)系統(tǒng)的外部輸入信號計算相關(guān)函數(shù)估計序列，進(jìn)而獲得待辨識對象的相關(guān)函數(shù)狀態(tài)空間方程;第二步基于相關(guān)函數(shù)的時移不變性，采用零空間投影估計廣義能觀性

3、矩陣。仿真結(jié)果表明，該方法可以有效地抵抗不同方差水平噪聲的干擾，尤其當(dāng)系統(tǒng)中存在方差水平較大的有色噪聲時，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)待辨識模型的無偏估計。
　　2.針對大多數(shù)遞推子空間辨識方法不適用于閉環(huán)系統(tǒng)的情形，提出一種基于正交分解的閉環(huán)遞推子空間辨識方法，很好地實現(xiàn)了閉環(huán)條件下待辨識模型的遞推估計。首先通過聯(lián)合輸入輸出過程的正交分解獲得模型的確定性狀態(tài)空間實現(xiàn)，有效地避免了閉環(huán)條件下測量輸入和噪聲之間相關(guān)性的影響;在此基礎(chǔ)上，對新獲得的采

4、樣數(shù)據(jù)進(jìn)行序列、遞推處理，并結(jié)合子空間跟蹤技術(shù)獲取廣義能觀性矩陣的遞推估計，進(jìn)而實現(xiàn)辨識模型的遞推更新。仿真結(jié)果表明，該方法在閉環(huán)系統(tǒng)控制器未知的情形下，不依賴任何待辨識對象的先驗知識，較其他閉環(huán)遞推子空間辨識方法得到了更為準(zhǔn)確的模型估計。
　　3.針對一類觀測輸入和輸出通道非均勻采樣的多率閉環(huán)系統(tǒng)，提出一種基于新息估計的多率閉環(huán)子空間辨識方法，實現(xiàn)在反饋存在的條件下確定閉環(huán)系統(tǒng)中待辨識對象的離散狀態(tài)空間模型。該方法在模型參數(shù)化的