基于控制頂點調(diào)整的B樣條曲面孔洞修補方法.pdf

1、三維模型的孔洞修補是計算機輔助幾何設(shè)計(CAGD)中一個重要課題。因為在計算機輔助幾何設(shè)計中，無論是對模型進行何種處理，數(shù)據(jù)的完整性都是最基本的要求。據(jù)作者了解的資料來看，目前在孔洞修補技術(shù)中對三角網(wǎng)格孔洞修補的研究要比對自由曲面孔洞修補的研究多。然而在計算機輔助幾何設(shè)計中，自由曲面孔洞修補技術(shù)的重要性不言而喻。作者在對前人的孔洞修補方法進行研究的過程中發(fā)現(xiàn)，自由曲面的孔洞修補技術(shù)還存在著一些有待進一步研究與探討的地方。比如，如何對孔洞

2、進行更好的劃分，如何實現(xiàn)最終孔洞的幾何一階連續(xù)以及如何獲得更好的孔洞修補效果等等。本文在前人的基礎(chǔ)上對B樣條曲面孔洞修補技術(shù)進行了相關(guān)的研究，主要作了以下三個方面的工作。
　　第一，本文提出了一種基于控制頂點調(diào)整的B樣條曲面孔洞修補方法。在自由曲面的孔洞修補中，使用B樣條曲面控制網(wǎng)格來表示孔洞，并且通過調(diào)整控制頂點使得孔洞達(dá)到G1連續(xù)。其主要思想是，在給定的孔洞邊界及相應(yīng)的跨界導(dǎo)矢的條件下，首先計算孔洞的一個中心點和中心法向，并生

3、成內(nèi)部曲線將孔洞分成N個四邊區(qū)域；然后用B樣條曲面表示每個四邊區(qū)域；最后調(diào)整曲面控制頂點使得在孔洞邊界及內(nèi)部達(dá)到G1連續(xù)。
　　第二，本文針對上述算法給出幾個不同的孔洞修補實例，并分別從圖形效果和數(shù)值結(jié)果上對孔洞修補算法進行分析驗證。圖形實驗結(jié)果表明，此算法可以得到良好的孔洞修補視覺效果。數(shù)值實驗結(jié)果表明，此算法能夠很好的滿足G1連續(xù)孔洞修補以及插值孔洞邊界和跨界導(dǎo)矢的要求。
　　第三，本文在上述算法的基礎(chǔ)上，在自由曲面孔洞

4、修補中引入形狀參數(shù)，并提出了一種形狀可調(diào)的B樣條曲面孔洞修補方法。本算法主要是通過形狀參數(shù)實現(xiàn)對孔洞形狀的調(diào)整，分別表現(xiàn)在對中心點位置調(diào)整，孔洞的凹凸性調(diào)整和孔洞的平整性調(diào)整三個方面。
　　本文算法的優(yōu)點是，通過調(diào)整B樣條控制頂點達(dá)到孔洞的G1連續(xù)簡單有效。B樣條曲面的使用不僅增加了孔洞修補的自由度，而且可以與工業(yè)CAD/CAM軟件系統(tǒng)兼容，為進一步理論研究和應(yīng)用開發(fā)提供了可能性。通過形狀參數(shù)的調(diào)整實現(xiàn)對孔洞的形狀的調(diào)整，從而增加