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文檔簡介
1、三維模型的孔洞修補是計算機輔助幾何設(shè)計(CAGD)中一個重要課題。因為在計算機輔助幾何設(shè)計中,無論是對模型進行何種處理,數(shù)據(jù)的完整性都是最基本的要求。據(jù)作者了解的資料來看,目前在孔洞修補技術(shù)中對三角網(wǎng)格孔洞修補的研究要比對自由曲面孔洞修補的研究多。然而在計算機輔助幾何設(shè)計中,自由曲面孔洞修補技術(shù)的重要性不言而喻。作者在對前人的孔洞修補方法進行研究的過程中發(fā)現(xiàn),自由曲面的孔洞修補技術(shù)還存在著一些有待進一步研究與探討的地方。比如,如何對孔洞
2、進行更好的劃分,如何實現(xiàn)最終孔洞的幾何一階連續(xù)以及如何獲得更好的孔洞修補效果等等。本文在前人的基礎(chǔ)上對B樣條曲面孔洞修補技術(shù)進行了相關(guān)的研究,主要作了以下三個方面的工作。
第一,本文提出了一種基于控制頂點調(diào)整的B樣條曲面孔洞修補方法。在自由曲面的孔洞修補中,使用B樣條曲面控制網(wǎng)格來表示孔洞,并且通過調(diào)整控制頂點使得孔洞達(dá)到G1連續(xù)。其主要思想是,在給定的孔洞邊界及相應(yīng)的跨界導(dǎo)矢的條件下,首先計算孔洞的一個中心點和中心法向,并生
3、成內(nèi)部曲線將孔洞分成N個四邊區(qū)域;然后用B樣條曲面表示每個四邊區(qū)域;最后調(diào)整曲面控制頂點使得在孔洞邊界及內(nèi)部達(dá)到G1連續(xù)。
第二,本文針對上述算法給出幾個不同的孔洞修補實例,并分別從圖形效果和數(shù)值結(jié)果上對孔洞修補算法進行分析驗證。圖形實驗結(jié)果表明,此算法可以得到良好的孔洞修補視覺效果。數(shù)值實驗結(jié)果表明,此算法能夠很好的滿足G1連續(xù)孔洞修補以及插值孔洞邊界和跨界導(dǎo)矢的要求。
第三,本文在上述算法的基礎(chǔ)上,在自由曲面孔洞
4、修補中引入形狀參數(shù),并提出了一種形狀可調(diào)的B樣條曲面孔洞修補方法。本算法主要是通過形狀參數(shù)實現(xiàn)對孔洞形狀的調(diào)整,分別表現(xiàn)在對中心點位置調(diào)整,孔洞的凹凸性調(diào)整和孔洞的平整性調(diào)整三個方面。
本文算法的優(yōu)點是,通過調(diào)整B樣條控制頂點達(dá)到孔洞的G1連續(xù)簡單有效。B樣條曲面的使用不僅增加了孔洞修補的自由度,而且可以與工業(yè)CAD/CAM軟件系統(tǒng)兼容,為進一步理論研究和應(yīng)用開發(fā)提供了可能性。通過形狀參數(shù)的調(diào)整實現(xiàn)對孔洞的形狀的調(diào)整,從而增加
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