復雜金融系統(tǒng)中含不對稱和多層次相互作用的代理人模型.pdf

1、金融市場是含有多體相互作用的復雜系統(tǒng)。由于其和傳統(tǒng)物理系統(tǒng)的相似性，越來越多的物理學家致力于研究它的性質。在金融市場不斷發(fā)展的過程中，大量的歷史市場數(shù)據積累起來，這些數(shù)據給通過物理學特別是統(tǒng)計物理學的理論方法來研究金融市場提供了可能，從而促成了金融物理學的誕生。和傳統(tǒng)的金融學不同，金融物理學更注重時空關聯(lián)、多體相互作用和微觀產生機制等方面的研究。經過二十年左右的發(fā)展，物理學家對金融市場進行了大量的分析，并取得了很多成果。
　　金融

2、系統(tǒng)中最基礎的性質是價格收益率呈現(xiàn)出尖峰胖尾分布。從物理學家的觀點來看，系統(tǒng)中的動力學行為和社團結構可以分別用時間和空間關聯(lián)函數(shù)來描述。價格波動率在時間尺度上存在長程自關聯(lián)，即“波動率聚集”。此外，收益率波動率關聯(lián)和板塊結構分別是人們較為關注的時間和空間關聯(lián)。本論文主要關注投資者之間的相互作用，第2、3和4章為本文的主體原創(chuàng)內容。本論文的創(chuàng)新點:一、基于代理人模型和投資者的真實行為，我們分別引入了獨特的不對稱和多層次相互作用進行研究，揭

3、示了收益率波動率關聯(lián)和板塊結構的微觀起源。二、在研究這兩個性質的模型中，我們提出了有效的方法從歷史市場數(shù)據中計算出模型的核心參數(shù)，而不是人為的設定。這一點除了增強模型的可靠性以外，同時也賦予參數(shù)物理含義，使得參數(shù)可以脫離模型來描述相應的性質。模型的其他參數(shù)也是從經驗發(fā)現(xiàn)中計算或者估算得到。三、從宏觀和微觀層面探索了時間非局域的波動率收益率關聯(lián)的產生機制。
　　第1章，我們簡單介紹了金融物理學的起源和發(fā)展，著重介紹了金融物理學積累的

4、一些成果，主要包括金融系統(tǒng)中的時空關聯(lián)和一些微觀模型。接著，我們闡述了本論文的研究動機和研究內容。
　　第2章，我們關注股票市場中的收益率波動率關聯(lián)，即過去的收益率和未來的波動率之間的關聯(lián)。如果它為負，就是杠桿效應;如果為正，則是反杠桿效應。這兩個效應對理解價格的動力學行為很重要，然而人們還不清楚它們的微觀起源是什么。基于真實市場中投資者的個體和群體行為，我們構造了一個代理人模型來研究收益率波動率關聯(lián)。在模型中，代理人之間存在相互

5、作用并在交易時聚集成群。特別的是，我們引入了兩個獨特的不對稱相互作用機制，即投資者在牛市和熊市的不對稱交易行為和不對稱羊群效應。接著，我們提出了方法來有效的從歷史市場數(shù)據中計算出模型的核心參數(shù)。對于全世界有代表性的6支股票指數(shù)，模型產生的杠桿或反杠桿效應和經驗結果在幅度和持續(xù)時間上都是一致的。模型同時也能模擬其他性質，例如波動率聚集和收益率的胖尾分布。通過進一步的分析，我們發(fā)現(xiàn)對于杠桿和反杠桿效應，投資者的不對稱交易行為和不對稱羊群效應

6、都是其微觀起源。
　　第3章，我們主要關注股票市場中的板塊結構，它是重要的空間關聯(lián)，但是人們尚未理解它的微觀起源。我們構造了一個含有多層次相互作用——多層羊群效應的代理人模型來把板塊結構和波動率聚集結合起來研究。代理人根據過去一段時間的市場表現(xiàn)進行交易，并在交易過程中結群。他們的羊群效應由股票層面、板塊層面和市場層面的羊群效應組成。接著，我們提出了有效的方法從歷史市場數(shù)據中計算出模型的核心參數(shù)。對于紐約股票市場和香港股票市場，模型

7、模擬產生板塊結構和波動率自關聯(lián)，還有交叉關聯(lián)矩陣的本征值分布。這些性質都和真實市場的經驗結果相一致。我們的模型定量的展示了多層羊群效應是板塊結構的微觀起源，并且給微觀層面的金融系統(tǒng)時空相互作用提供了新的視角。
　　第4章，我們關注非常高階的時間關聯(lián)，即時間非局域的波動率收益率關聯(lián)。它尤為重要，因為局域的波動率收益率關聯(lián)為零。為了探究這個關聯(lián)的產生機制，我們分別構造了一個宏觀和微觀層面的模型。首先，我們建立了一個含有短期和長期波動率