多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化及序列采樣方法研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展,復雜系統(tǒng)的設計通常會涉及眾多的決策變量和因素。在傳統(tǒng)的“All-In-One(AIO)”求解方法中,對復雜系統(tǒng)中所有的設計變量同時進行優(yōu)化,導致優(yōu)化設計模型十分復雜,計算效率非常低。為了減少復雜系統(tǒng)分析和設計過程中的計算復雜度,提高計算效率,并實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的并行分析和設計,往往可以將復雜系統(tǒng)按照功能邏輯和物理組成結構分解成若干個相互之間具有層次型關系的子系統(tǒng)(也稱為子模型),然后對各個子系統(tǒng)獨立地進行分析和設計。

2、對于各個子系統(tǒng)若直接采用計算機仿真技術(如:結構有限元仿真、材料分子動力學仿真),其計算量將非常大,因此工程中普遍使用代理模型(Metamodel)代替子系統(tǒng)真實仿真模型。然而,由于初始采樣點數(shù)量的限制,代理模型與真實模型之間必然存在代理模型不確定性(Metamodeling Uncertainty),而代理模型不確定性對系統(tǒng)分析和設計有著重要影響。
　　在過去的幾十年里,學者們已經(jīng)研究并提出了很多種代理模型及序列采樣方法。但到目

3、前為止,對于多層次復雜系統(tǒng)的設計中代理模型不確定性及提高代理模型精確度(Fidelity)的研究非常有限。圍繞這一問題,本論文開展了多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化及面向多層次系統(tǒng)代理模型的序列采樣方法的研究。具體的研究內容和主要創(chuàng)新如下:
　　(1)在多層次復雜系統(tǒng)中,各層子系統(tǒng)的代理模型不確定性將從底層逐層傳遞到系統(tǒng)頂層的響應中。為了分析多層次復雜系統(tǒng)中各層子系統(tǒng)代理模型的不確定性對系統(tǒng)頂層響應的影響,本論文提出了一種多層次系

4、統(tǒng)代理模型的不確定性量化方法,并推導出了各個子系統(tǒng)代理模型不確定性對系統(tǒng)頂層響應不確定性的解析表達式。
　　(2)為了降低多層次系統(tǒng)代理模型的不確定性量化過程中的計算量,提高計算效率,本文提出了采用數(shù)值積分計算代理模型不確定性傳遞問題的思路,并從計算效率和計算精度兩方面對幾種常用的數(shù)值積分方法在進行對比,最終選取了高斯-埃爾米特積分方法并將其應用在多層次系統(tǒng)代理模型不確定性傳遞的計算中。
　　(3)現(xiàn)有的序列采樣方法大多僅考

5、慮單層代理模型的不確定性及精確度提高策略。然而,這種方法忽略了多層次系統(tǒng)中各層子系統(tǒng)代理模型間的不確定性傳遞問題,所選取的采樣點往往并不能最大程度地提高多層次系統(tǒng)代理模型的精確度?；谶@種情況,本文提出了面向多層次系統(tǒng)代理模型的序列采樣新方法。該方法綜合考慮了各個代理模型的不確定性,選取對整個系統(tǒng)不確定性影響最大的位置采集新的樣本點,進而更新系統(tǒng)各層代理模型,直到整個系統(tǒng)的代理模型的精確度達到預定要求。與常規(guī)的采樣方案對比發(fā)現(xiàn):在新增樣