微生物發(fā)酵非線性動(dòng)力系統(tǒng)全局行為及穩(wěn)定性分析.pdf

1、生物數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇內(nèi)的一個(gè)有趣而新穎的研究領(lǐng)域，用非線性動(dòng)力系統(tǒng)建模描述的生物過程反映和揭示了生物系統(tǒng)本身的復(fù)雜性及規(guī)律性.近些年來，非線性動(dòng)力學(xué)理論研究得到迅速發(fā)展，特別是時(shí)滯系統(tǒng)、隨機(jī)系統(tǒng)等多種理論工具的不斷完善以及計(jì)算機(jī)代數(shù)、非線性動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)值模擬和圖形技術(shù)的進(jìn)步，涌現(xiàn)了大量的理論和應(yīng)用成果.應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)理論處理生物系統(tǒng)問題吸引了生化科學(xué)、控制科學(xué)、數(shù)學(xué)等不同領(lǐng)域研究學(xué)者的重視關(guān)注.甘油歧化生產(chǎn)1，3-丙二醇(1，3-PD

2、)具有無工業(yè)污染、能耗低等優(yōu)點(diǎn)而受到世界范圍內(nèi)的廣泛關(guān)注.如何更為準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)現(xiàn)象以及對(duì)1，3-丙二醇發(fā)酵過程進(jìn)行控制優(yōu)化是擺在研究人員面前的重要課題.該項(xiàng)研究得到國家自然科學(xué)基金、“973”和“863”等項(xiàng)目的資助.本論文的工作主要針對(duì)微生物連續(xù)發(fā)酵過程的不同建模方式，研究了五維非線性動(dòng)力系統(tǒng)的全局行為、穩(wěn)定性及局部鎮(zhèn)定問題，研究所取得的主要結(jié)果可概括如下:
　　1.將甘油歧化生成1，3-丙二醇的連續(xù)發(fā)酵過程建模為有界Mark

3、ov擴(kuò)散過程下的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，系統(tǒng)體現(xiàn)出新的特性如控制集、平穩(wěn)性以及遍歷性.在對(duì)確定性系統(tǒng)關(guān)于稀釋速率和初始甘油濃度兩個(gè)參數(shù)的平衡點(diǎn)、分支進(jìn)行了全面的分析之后，考慮作用在生長速率上的確定性和隨機(jī)性干擾，分析了系統(tǒng)的全局行為.基于并行原理，構(gòu)造了一個(gè)并行控制集(Parallel Control Set)算法.仿真結(jié)果表明對(duì)比確定性系統(tǒng)這些行為可對(duì)真實(shí)的生化過程進(jìn)行更好的描述，特別是當(dāng)噪聲范圍變化時(shí)全局行為隨之改變，對(duì)在不同工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模和

4、環(huán)境下該生化過程反映出不同現(xiàn)象起到合理解釋.
　　2.基于μ（結(jié)構(gòu)奇異值）綜合理論，對(duì)甘油生產(chǎn)1，3-丙二醇連續(xù)發(fā)酵過程進(jìn)行魯棒控制器設(shè)計(jì).通過分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不確定性，建立包含了對(duì)角化不確定塊的傳函結(jié)構(gòu)，使用MATLAB的μ工具箱進(jìn)行求解，通過D-K推導(dǎo)得到一個(gè)輸出反饋控制器滿足系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定和魯棒性能的要求.通過仿真對(duì)比，μ控制器相對(duì)于H∞控制器更適合該發(fā)酵過程.
　　3.基于非線性時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)模型，對(duì)甘油生產(chǎn)1，3-丙二醇