邊值問(wèn)題的解的存在性.pdf

1、論文題目：邊值問(wèn)題的解的存在性學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位申請(qǐng)人：付丹指導(dǎo)老師：丁瑋教授摘要本文主要分為兩部分。首先，要研究的是二階多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性與唯一性。應(yīng)用單調(diào)迭代方法，我們得到解的存在性與唯一性的充分條件。我們這篇文章與其它文章的不同點(diǎn)在于上解與下解是逆序關(guān)系。同時(shí)，這篇文章給出了在唯一解條件下，解決問(wèn)題的迭代序列和估計(jì)誤差的公式。其次，要研究的是巴拿赫空間中帶有積分邊界條件的三階微分方程正解的存在性這個(gè)結(jié)論的證明要用到錐上的嚴(yán)

2、格集壓縮算子的不動(dòng)點(diǎn)定理。同時(shí)，我們將給出一個(gè)例子來(lái)證明主要結(jié)論的正確性。關(guān)鍵詞：正解，邊值問(wèn)題，單調(diào)迭代方法，上下解，逆序，不動(dòng)點(diǎn)定理，錐，非緊性測(cè)度目錄第一章前言11引言112定理與結(jié)論113本文要解決的問(wèn)題3第二章已知相關(guān)結(jié)果421已知結(jié)果4第三章二階多點(diǎn)邊值問(wèn)題的逆序列的上下解的單調(diào)迭代方法731預(yù)備知識(shí)732定理121的證明1433舉例19第四章巴拿赫空間中帶有積分邊界條件的三階邊值問(wèn)題的正解的存在性2241預(yù)備知識(shí)2242定