帶有比例稅的非線性風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)分紅與注資問(wèn)題.pdf

1、近年來(lái)，最優(yōu)分紅、注資以及再保險(xiǎn)已成為保險(xiǎn)精算研究中的熱點(diǎn)問(wèn)題。其在微觀層面上對(duì)風(fēng)險(xiǎn)交換和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中出現(xiàn)的分保安排和投資收益進(jìn)行細(xì)致分析，從而使保險(xiǎn)公司在運(yùn)營(yíng)中實(shí)現(xiàn)更高的利潤(rùn)、獲得更大的效用以及承擔(dān)更低的風(fēng)險(xiǎn)等。
　　本文主要研究了由于內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)因素所形成的非線性風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程中分紅與注資的最優(yōu)控制問(wèn)題。為了使風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程更加貼近現(xiàn)實(shí)，我們加入了一些其他實(shí)際因素:控制變量的邊界限制、公司的借債償還比率、分紅和注資過(guò)程所引起的比例交易稅。本文

2、的目標(biāo)是尋求一種控制策略使得破產(chǎn)前累計(jì)折現(xiàn)分紅減去累計(jì)折現(xiàn)注資的期望最大，這個(gè)問(wèn)題可抽象成為非線性奇異脈沖控制問(wèn)題。考慮到再保險(xiǎn)策略是否有范圍限制，此問(wèn)題被分成兩種情況:一種情況是再保險(xiǎn)策略無(wú)上界限制時(shí)的最優(yōu)控制問(wèn)題;另一種情況是再保險(xiǎn)策略在固定區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制問(wèn)題。
　　對(duì)于第一種情況，即非線性風(fēng)險(xiǎn)模型中的再保險(xiǎn)策略滿足Uπ(t)＞0，通過(guò)對(duì)其控制策略的討論以及相應(yīng)的HJB方程的求解，得出了值函數(shù)的具體形式，以及最優(yōu)控制策略是非