擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型最優(yōu)分紅與融資及再保險(xiǎn)策略.pdf

1、保險(xiǎn)公司都致力于尋找相應(yīng)的方法來減少公司所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn).其中再保險(xiǎn)就是是保險(xiǎn)公司減少風(fēng)險(xiǎn)的一種行之有效的辦法.但是如果保險(xiǎn)公司為了降低風(fēng)險(xiǎn)而簽訂了再保險(xiǎn)協(xié)議,那么該公司的收益也會隨之降低.近幾年,考慮如何通過再保險(xiǎn)策略和分紅策略來權(quán)衡公司的風(fēng)險(xiǎn)和收益成為一個(gè)熱點(diǎn)問題.本文運(yùn)用了隨機(jī)控制理論、最優(yōu)策略理論和HJB方程等數(shù)學(xué)理論來研究保險(xiǎn)公司的最優(yōu)再保險(xiǎn)、分紅和融資的決策.文章中分別考慮了一般的擴(kuò)散過程和帶有負(fù)債型擴(kuò)散過程的比例再保險(xiǎn)、有界分

2、紅和融資的最優(yōu)策略.我們的目標(biāo)是找到使得破產(chǎn)時(shí)期望分紅與期望融資的差達(dá)到最大的策略,并給出相應(yīng)策略的顯示表達(dá)式.
　　在一般的擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,模型的風(fēng)險(xiǎn)和收益的增加或減少可以通過控制比例再保險(xiǎn)、有界分紅和強(qiáng)制融資策略來達(dá)到,當(dāng)資產(chǎn)到達(dá)某個(gè)給定值的時(shí)候進(jìn)行分紅,使得破產(chǎn)時(shí)期望分紅與期望融資的差值最大,即找到最優(yōu)的值函數(shù)（期望折現(xiàn)分紅減去期望折現(xiàn)融資的最大值）.通過求解模型相應(yīng)的HJB方程,我們得到了最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)策略的顯示表達(dá)式

3、.
　　在帶有負(fù)債型擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,考慮了通過控制比例再保險(xiǎn)、有界分紅和融資權(quán)衡模型的風(fēng)險(xiǎn)和收益,當(dāng)資產(chǎn)到達(dá)某個(gè)給定值的時(shí)候進(jìn)行分紅,使得破產(chǎn)時(shí)的期望分紅減去期望融資最大,即找到最優(yōu)的值函數(shù)（期望折現(xiàn)分紅減去期望折現(xiàn)融資的最大值）.考慮了兩個(gè)不同的最優(yōu)控制問題,第一個(gè)是在不融資情況下,找到相應(yīng)的值函數(shù)和最優(yōu)策略,第二個(gè)是在融資的條件下,找到相應(yīng)的值函數(shù)和最優(yōu)策略.最后分析兩種情況,得到了一般情況下的隨機(jī)控制問題的解,給出了什么條