幾類風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及最優(yōu)分紅問題.pdf

1、近年來(lái)，金融及保險(xiǎn)公司的分紅問題已引起人們的廣泛關(guān)注.公司應(yīng)該如何付給股東紅利？一個(gè)可能的目標(biāo)是能使公司破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)紅利達(dá)到最大.它最初由De Finetti(1957)提出.近年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)分紅問題進(jìn)行了研究.在對(duì)分紅問題的研究中兩種分紅策略被廣泛研究：障礙（barrier)分紅策略和閾值（threshold)分紅策略.本文主要利用更新理論、隨機(jī)控制理論、概率論、鞅論等工具對(duì)更新風(fēng)險(xiǎn)模型和Levy風(fēng)險(xiǎn)模型研究上述兩種策略下的分紅

2、或最優(yōu)分紅問題.
　　根據(jù)內(nèi)容本文可以分為以下六章：
　　在第一章中，介紹了幾類風(fēng)險(xiǎn)模型和最優(yōu)分紅的基礎(chǔ)知識(shí).
　　在第二章中，考慮了公司在破產(chǎn)前的盈余過(guò)程是一譜正的Levy過(guò)程.假設(shè)當(dāng)公司盈余超過(guò)上限時(shí)，就以常數(shù)a進(jìn)行分紅，即采用閾值分紅策略.首先得到期望折扣分紅總量滿足的積分-微分方程，然后得到了期望折扣分紅總量的具體表達(dá)式，從而得到閾值分紅策略是在此模型下的最優(yōu)策略.
　　在第三章中，研究了具有終值的譜正L

3、6vy風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)分紅問題.利用譜正L&y過(guò)程的波動(dòng)理論，得到障礙分紅策略下值函數(shù)的精確解，從而證明障礙分紅策略是最優(yōu)策略.
　　在第四章中，考慮了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的障礙分紅問題.首先通過(guò)更新理論得到期望折扣分紅總量滿足的積分-微分方程及其邊界條件，并給出兩種特殊情況下的具體表達(dá)式.最后得到了期望折扣分紅總量的矩母函數(shù)及各階矩滿足的積分-微分表達(dá)式.
　　在第五章中，研究了具有有理拉普拉斯變換的跳躍過(guò)程的首出時(shí)問題.首先利用儒