隨機(jī)區(qū)間損益市場模型下的兩種定價方法.pdf

1、論文研究的是隨機(jī)區(qū)間損益的市場模型的定價問題。與經(jīng)典的隨機(jī)市場不同的是，經(jīng)典的隨機(jī)市場中，風(fēng)險資產(chǎn)的未來價值表現(xiàn)為一個隨機(jī)變量，而隨機(jī)區(qū)間損益的市場中，風(fēng)險資產(chǎn)的未來價值表現(xiàn)為一個隨機(jī)區(qū)間。隨機(jī)區(qū)間不僅可以反映未來市場的不確定性，即市場未來將處于何種狀態(tài)，也能夠反映未來市場處于某個狀態(tài)時資產(chǎn)價值的可能范圍。市場中的未定權(quán)益的定價方法，包括基于無套利原理的風(fēng)險中性定價和基于效用優(yōu)化的定價。
　　論文包括兩個部分。第一部分是隨機(jī)區(qū)間損

2、益市場的無差別定價方法。無差別定價是一種非線性定價，它考慮了投資者的偏好，并使得兩個最大期望效用相等：一個是投資者對權(quán)益作出投資后能夠得到的最大期望效用，另一個是投資者不對權(quán)益作出投資而能夠得到的最大期望效用。論文在隨機(jī)區(qū)間損益的單期市場模型中介紹了一般效用函數(shù)的情況，分析了各種性質(zhì)，如權(quán)益的單位價格是怎樣隨著購買或賣出單位數(shù)量的變化而變化的，同種權(quán)益的購買價格不大于賣出價格等，這些結(jié)論與經(jīng)典市場模型的無差別定價一致。然后，對指數(shù)效用函

3、數(shù)和二叉樹模型進(jìn)行分析，并以一個數(shù)值算例介紹無差別價格的計算。
　　第二部分是在隨機(jī)區(qū)間損益的多期市場模型中的無穩(wěn)健套利定價方法。經(jīng)典的多期市場模型中提出自融資策略的概念，以自融資策略為基礎(chǔ)建立多期市場模型并進(jìn)行分析，但是由于隨機(jī)區(qū)間的特殊性，自融資的概念在隨機(jī)區(qū)間損益市場中暫且無法定義。論文提出了不加資金策略，以不加資金策略為基礎(chǔ)給出了穩(wěn)健套利的定義，得到了與經(jīng)典隨機(jī)市場類似的多期市場無穩(wěn)健套利等價于每個單期市場都無穩(wěn)健套利，重