隨機波動率下美式期權(quán)的三叉樹模型定價方法.pdf

1、期權(quán)、期貨及其它衍生產(chǎn)品一直以來都是金融市場的熱門商品，都擁有大量擁護者.其中尤其以期權(quán)的交易最為廣泛，而期權(quán)的定價問題一直都是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一.如何得到一個合理的期權(quán)價格向來都是金融數(shù)學(xué)的熱門話題，以往的學(xué)者在此方面做了大量的研究，但是都是在波動率和利率為常數(shù)的假設(shè)下進(jìn)行研究的.事實上現(xiàn)實市場的波動率和利率并非常數(shù)，所以本文研究的是隨機波動率和利率下的歐式和美式期權(quán)定價問題.
　　本文通過對市場是無風(fēng)險的前提假設(shè)，在二叉樹

2、模型的基礎(chǔ)上，假設(shè)現(xiàn)實的金融市場在同一時刻的股票價格變動有三種情況，分別是上升、中間和下降.再給出離散情形下等價鞅測度的定義，使股票價格的變動情況的概率在等價鞅測度下是風(fēng)險中性概率.進(jìn)而得出了歐式和美式期權(quán)在三叉樹隨機波動率和隨機利率下的定價公式，并應(yīng)用得到的結(jié)論探討了永久美式看跌期權(quán)的行權(quán)策略，最終將結(jié)果運用到實物期權(quán)中.
　　三叉樹模型更適合現(xiàn)實市場，符合金融市場的價格變動.相較于二叉樹模型，多出的一個分支，可以在解決短時間的