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文檔簡介
1、期權(quán)、期貨及其它衍生產(chǎn)品一直以來都是金融市場的熱門商品,都擁有大量擁護者.其中尤其以期權(quán)的交易最為廣泛,而期權(quán)的定價問題一直都是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一.如何得到一個合理的期權(quán)價格向來都是金融數(shù)學(xué)的熱門話題,以往的學(xué)者在此方面做了大量的研究,但是都是在波動率和利率為常數(shù)的假設(shè)下進(jìn)行研究的.事實上現(xiàn)實市場的波動率和利率并非常數(shù),所以本文研究的是隨機波動率和利率下的歐式和美式期權(quán)定價問題.
本文通過對市場是無風(fēng)險的前提假設(shè),在二叉樹
2、模型的基礎(chǔ)上,假設(shè)現(xiàn)實的金融市場在同一時刻的股票價格變動有三種情況,分別是上升、中間和下降.再給出離散情形下等價鞅測度的定義,使股票價格的變動情況的概率在等價鞅測度下是風(fēng)險中性概率.進(jìn)而得出了歐式和美式期權(quán)在三叉樹隨機波動率和隨機利率下的定價公式,并應(yīng)用得到的結(jié)論探討了永久美式看跌期權(quán)的行權(quán)策略,最終將結(jié)果運用到實物期權(quán)中.
三叉樹模型更適合現(xiàn)實市場,符合金融市場的價格變動.相較于二叉樹模型,多出的一個分支,可以在解決短時間的
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