跳擴(kuò)散模型下兩種奇異期權(quán)的定價(jià)研究.pdf

1、未定權(quán)益的定價(jià)是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一，它涉及現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、優(yōu)化理論等學(xué)科。要對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理，就必須對金融衍生證券進(jìn)行正確的估價(jià)，如何確定金融衍生證券的公平價(jià)格是它們合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵。近年來，國際金融衍生市場除了人們熟知的歐式期權(quán)和美式期權(quán)之外，還涌現(xiàn)出了大量由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)變化、組合、派生出的新品種。本學(xué)位論文主要致力于金融學(xué)中兩種期權(quán)定價(jià)問題的研究，運(yùn)用鞅論、隨

2、機(jī)分析等數(shù)學(xué)工具建立跳一擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了股票連續(xù)履約價(jià)期權(quán)、障礙期權(quán)跳一擴(kuò)散定價(jià)。 第四章運(yùn)用期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論，在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從poisson跳擴(kuò)散模型，且跳躍高度為常數(shù)的條件下，利用Girsanov定理，獲得唯一的等價(jià)鞅測度，利用期權(quán)定價(jià)的鞅方法得到跳擴(kuò)散模型下的連續(xù)履約價(jià)期權(quán)定價(jià)的解析式. 第五章運(yùn)用期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論，在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳擴(kuò)散模型，預(yù)期收益率，波動率和無風(fēng)險(xiǎn)利率均為常