基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散型伴隨方法的氣動(dòng)力優(yōu)化.pdf

1、基于離散型伴隨方法的氣動(dòng)力優(yōu)化是當(dāng)前CFD研究的重點(diǎn)之一。雖然離散型伴隨方法已經(jīng)得到了大量研究，但是仍然存在若干問題需要深入研究：
　　(1)在RANS方程流場計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)收斂停滯的現(xiàn)象，可能會(huì)引起其后的伴隨計(jì)算發(fā)散，導(dǎo)致優(yōu)化失敗，因此需要研究穩(wěn)定可靠的流場求解方法；(2)實(shí)現(xiàn)基于三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格 RANS方程求解體系的離散型伴隨方法仍是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，手工推導(dǎo)費(fèi)時(shí)費(fèi)力且容易出錯(cuò)，而采用簡化或者近似處理又會(huì)使得計(jì)算得到的梯度不再是

2、精確的梯度，有可能影響優(yōu)化結(jié)果，因此高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)離散型伴隨方法是一個(gè)難點(diǎn)；(3)工程應(yīng)用中，發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙位置優(yōu)化是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，特別是當(dāng)?shù)跖撗刂鴻C(jī)翼展向移動(dòng)時(shí)，掛架和機(jī)翼的相貫線也相應(yīng)地沿著機(jī)翼表面移動(dòng)，相貫線的移動(dòng)以及機(jī)翼掛架吊艙的表面網(wǎng)格移動(dòng)需要特別的處理方法。
　　本文對上述問題進(jìn)行了深入研究：
　　（1）發(fā)展了一套高效、穩(wěn)定的RANS方程求解方法。研究了粘性壁面的弱邊界條件，與傳統(tǒng)的強(qiáng)邊界條件相比，弱邊界條件

3、不但簡化了離散伴隨的推導(dǎo)，同時(shí)使得力系數(shù)的計(jì)算公式自動(dòng)滿足通量一致關(guān)系。為了實(shí)現(xiàn)可靠的湍流求解，提出了弱邊界條件下Spalart-Allmaras湍流模型的無條件保正性收斂方法，該方法同時(shí)保證了S-A湍流模型方程的收斂和湍流變量的非負(fù)性。通過若干算例對本文的流場求解方法進(jìn)行了驗(yàn)證。
　?。?）推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)了基于三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的離散型伴隨方法。首先研究了基于目標(biāo)函數(shù)計(jì)算全過程的伴隨模型，通過對目標(biāo)函數(shù)計(jì)算全過程而不僅僅是流場方程進(jìn)行線

4、化、轉(zhuǎn)置運(yùn)算從而得到完整的伴隨模型，實(shí)現(xiàn)了梯度計(jì)算的計(jì)算量與設(shè)計(jì)變量數(shù)目基本無關(guān)的效果。在此基礎(chǔ)上提出一種應(yīng)用自動(dòng)微分技術(shù)構(gòu)造伴隨模型的方法，先推導(dǎo)前向模型，采用自動(dòng)微分技術(shù)構(gòu)造前向模型的具體計(jì)算代碼，再由前向模型嚴(yán)格推導(dǎo)伴隨模型，并采用自動(dòng)微分技術(shù)構(gòu)造相應(yīng)的具體計(jì)算代碼，既避免了盲目使用自動(dòng)微分而帶來的計(jì)算效率低下的問題，又大幅降低了離散型伴隨方法的推導(dǎo)實(shí)現(xiàn)難度。對于驗(yàn)證過程，提出一種三步驗(yàn)證策略，先由中心差分方法驗(yàn)證復(fù)數(shù)步長方法，再

5、用復(fù)數(shù)步長方法驗(yàn)證前向模型，最后通過前向模型驗(yàn)證伴隨模型。驗(yàn)證結(jié)果表明本文的離散型伴隨方法能夠精確計(jì)算目標(biāo)函數(shù)梯度，同時(shí)有著較高的計(jì)算效率。
　　（3）為了解決發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙位置優(yōu)化問題，提出了一種結(jié)合表面網(wǎng)格映射和Delaunay圖映射的表面網(wǎng)格移動(dòng)方法，先由表面網(wǎng)格映射方法確定掛架和機(jī)翼的相貫線以及機(jī)翼表面網(wǎng)格的展向移動(dòng)，再由Delaunay圖映射方法確定整個(gè)掛架表面網(wǎng)格的移動(dòng)，既保證了吊艙移動(dòng)過程中機(jī)翼外形與原始外形一致，又使得