套代數(shù)框架下的線性系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題研究.pdf

1、博士學(xué)位論文套代數(shù)框架下的線性系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題研究StabilizationoflinearSystemsintheFrameworkofNestAlgebra學(xué)號：10801016答辯日期：2015年9月25日大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要系統(tǒng)的分析與綜合是控制理論研究的主要內(nèi)容之一，而鎮(zhèn)定問題則是系統(tǒng)綜合的一個核心內(nèi)容本文利用算子代數(shù)和算子理論方法對套代數(shù)框架下線性系統(tǒng)的

2、鎮(zhèn)定問題進(jìn)行理論上的研究與探討第二章簡要介紹算子代數(shù)和算子理論的基礎(chǔ)內(nèi)容，Hilbert空間上套代數(shù)框架下的線性時變系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題第三章研究了套代數(shù)框架下具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的無窮維離散時變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題擴(kuò)展了具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的定義和應(yīng)用范圍，并給出所有具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的參數(shù)化形式，得到該類型控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)的充要條件分析了具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的等價形式典范控制器和對偶典范控制器，利用原始系統(tǒng)的雙互素分解給出所有典范控制器和對偶典范

3、鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)化形式利用典范和對偶典范控制器形式的簡單化特點(diǎn)對系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定問題進(jìn)行探討這些內(nèi)容簡化了Youla參數(shù)化的形式，對無窮維系統(tǒng)研究是非常方便的，對鎮(zhèn)定及魯棒鎮(zhèn)定問題的研究簡單自然第四章研究了套代數(shù)框架下無窮維離散時變系統(tǒng)的可靠鎮(zhèn)定問題研究對象包括兩個控制器和一個系統(tǒng)分別討論了一個控制器發(fā)生故障時另一個控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)和兩個控制器同時鎮(zhèn)定系統(tǒng)的情形，給出了兩種情形下的控制器的存在條件、參數(shù)化形式，以及控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)的充要條件第五

4、章研究了f，(z)忉≥1J空間上的有關(guān)鎮(zhèn)定問題一般地，在雙邊信號空間上研究魯棒鎮(zhèn)定問題，單算子模型Y=Pu具有GeorgiouSmith悖論，即關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)可能有一個非關(guān)聯(lián)的閉包傳統(tǒng)取閉包代替原系統(tǒng)的方法是無法解決雙邊信號空間上系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性與鎮(zhèn)定性問題的雙算子模型Ay=Bu則可以克服這個困難本章研究了用雙算子模型Ay=Bu進(jìn)行魯棒鎮(zhèn)定時，背景空間即雙邊信號空間上(主要是權(quán)重Z：(z)上)不同類型權(quán)重的關(guān)聯(lián)線性時不變卷積算子的性質(zhì)，同時還討