幾類一般關(guān)系粗糙集模型數(shù)學(xué)性質(zhì)的研究.pdf

1、粗糙集理論是一種刻畫不確定性和不完備性的數(shù)學(xué)工具,能夠有效地分析不一致、不精確、不完備信息。經(jīng)典粗糙集模型建立在等價(jià)關(guān)系對(duì)論域劃分的基礎(chǔ)上。然而，在許多實(shí)際問(wèn)題中,數(shù)據(jù)之間的關(guān)系往往不能用等價(jià)關(guān)系來(lái)刻畫。因此，等價(jià)關(guān)系這一要求過(guò)于嚴(yán)格而限制了粗糙集的應(yīng)用。為了解決這個(gè)問(wèn)題，有必要考慮將等價(jià)關(guān)系放松為更一般的二元關(guān)系，建立更一般的粗糙集模型。本文主要研究了幾類基于一般關(guān)系的粗糙集模型和鄰域粗糙集模型，并討論了其數(shù)學(xué)性質(zhì)。研究?jī)?nèi)容分為如下幾

2、部分：
　　第一章介紹Pawlak粗糙集模型及其擴(kuò)展模型的研究現(xiàn)狀，并給出論文的框架和文章的創(chuàng)新點(diǎn)。
　　第二章回顧了Pawlak粗糙集模型、一般粗糙集模型以及基于鄰域系統(tǒng)的擴(kuò)展粗糙集模型的基本概念以及一些數(shù)學(xué)性質(zhì)，如等價(jià)類，上、下近似，鄰域，后繼集等，為后面各章的討論作準(zhǔn)備。
　　第三章首先介紹了一種新的知識(shí)顆粒，即對(duì)象的后繼集的交，并介紹了基于這種知識(shí)顆粒的一般粗糙集模型及其數(shù)學(xué)性質(zhì)。然后，以對(duì)象的后繼集的交為基本