粗糙集理論模型的研究.pdf

1、基于粗糙集理論目前在數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)庫知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的廣泛應(yīng)用，本文就粗糙集理論模型的研究現(xiàn)狀，主要采用構(gòu)造性方法，結(jié)合模糊集、vague集、集對(duì)分析等不確定性理論，對(duì)經(jīng)典的Pawlak粗糙集模型和其它粗糙集模型作了推廣研究，其具體如下： (1)變精度Bayesian粗糙集模型只是適用于完備信息系統(tǒng)，為了彌補(bǔ)這一缺陷，本文引入集對(duì)分析概念，把該模型進(jìn)一步推廣到不完備信息系統(tǒng)，提出了集對(duì)分析下的變精度Bayesian粗糙集模型，并且給出

2、了一個(gè)與該模型定義等價(jià)的一個(gè)定理。利用這種模型可以通過對(duì)相似度和精度的調(diào)節(jié)，得到某個(gè)概念X上的各種不同相似度和不同精度的知識(shí)集，從而可以增加對(duì)數(shù)據(jù)信息的了解。 (2)不完備信息系統(tǒng)中目前有多種擴(kuò)充，如基于容差關(guān)系的擴(kuò)充、基于相似關(guān)系的擴(kuò)充等等，但是這些擴(kuò)充都各自存在局限性。針對(duì)這些局限性，引入相對(duì)分類錯(cuò)誤率的概念，提出了一種基于限制容差關(guān)系下的集對(duì)變精度粗糙集模型。這就將經(jīng)典的粗糙集模型和限制容差關(guān)系下的集對(duì)粗糙集模型進(jìn)行了推廣

3、。然后，討論了該模型上、下近似算子的一些性質(zhì)。最后，通過一個(gè)具體例子，說明了該模型在不完備信息系統(tǒng)中處理模糊和不確定性知識(shí)是可行、有效的。 (3)利用vague集截集的概念，提出了vague集的分解定理；隨后本文又提出了一種vague關(guān)系，利用它定義了一種vague環(huán)境下的粗糙近似算子，從而推廣了模糊關(guān)系下的模糊粗糙近似算子。并且討論了該模型的近似算子的一些性質(zhì)和其他形式的表示形式。這就將vague集理論應(yīng)用到粗糙集理論中的同時(shí)