微分方程理論中的若干問題——幾類奇異微分方程的正解.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文微分方程理論中的若干問題——幾類奇異微分方程的正解姓名：杜新生申請學位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學指導教師：趙增勤2002.4.1無論是在次線性還是在超線性以及超線性、次線性混合的情形下得到了該問題正解以及多解的存在性定理．為了敘述的方便，列出將本文將要用到的條件如下；( A ) f [ 0 ，o o ) _ + 【0 ，o o ) ，g [ 0 ，o o ) _ ÷【0 ，o o ) 連續(xù)．( B ) Ⅱ

2、( o ，1 ) - ÷[ o ，o o ) ，b ( o ，1 ) - - 4 【0 ，o 。) 連續(xù)，且在[ 0 ，1 】的任何子區(qū)間上不恒為0 ，a ( t ) ，b ( t ) 可能在t = 0 ，1 處奇異．( G ) f 0 = 0 ，厶= o 。，g o = 0 ，g o o = c o ；㈣) f 0 = o o ，氏= 0 ，卯= o o ，g o o = 0 ；( G ) f o = 0 ，k = o o

3、，g o = o o ，‰= 0 ；( a ) f o = o o ，，o 。= 0 ，g o = 0 ，g o o = o o ；其中：f o = l i r a 。．+ o 掣；，。= l i m 。．+ o 。掣．對于9 0 ，g o 。的定義相同．我們的到了如下的結(jié)果：定理2 ．1 ：假設(shè)A ，B ，a 或A ，B ，Q 滿足，且t，】 ／G ( r ( s ) ，s ) 陋( s ) + b ( s ) J d s <