帶Markov調(diào)制的隨機(jī)時(shí)滯微分方程的數(shù)值解.pdf

1、近年來，對(duì)隨機(jī)時(shí)滯微分方程的研究引起了廣泛的關(guān)注.通常情況下，大多數(shù)隨機(jī)時(shí)滯微分方程(SDDE)沒有精確解，帶Markov調(diào)制的隨機(jī)時(shí)滯微分方程(SDDEwMSs)也是如此.因此，諸如Euler方法的數(shù)值方法是研究SDDEwMSs的解及其性質(zhì)的有利工具。
　　 本文主要討論了帶Markov調(diào)制的隨機(jī)時(shí)滯微分方程的數(shù)值方法，主要研究內(nèi)容有以下幾個(gè)方面：
　　 ⑴本文根據(jù)Euler方法，利用Burkholder-Davis-

2、Gundy不等式，Cauchy-Schwarz不等式，Gronwall引理及Doob不等式，對(duì)數(shù)值解的收斂性進(jìn)行討論，得到在均方意義下SDDEwMSs的數(shù)值解收斂于解析解，并給出數(shù)值算例對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 ⑵根據(jù)Euler方法，利用重要不等式、引理及It(o)公式，對(duì)數(shù)值解的收斂性進(jìn)行討論，得到SDDEwMSs的數(shù)值解依概率收斂于解析解，并給出數(shù)值算例對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 ⑶用有限差分法研究一類帶有參數(shù)