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文檔簡介
1、自從伊藤在1961年第一次發(fā)表《論隨機微分方程》一文以來，隨機微分方程得到了許多數(shù)學工作者的重視，作為現(xiàn)代數(shù)學工具已經(jīng)在很多領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，對社會的發(fā)展起了極大的推動作用。
經(jīng)典的隨機微分方程理論都是以布朗運動驅(qū)動的，由于布朗運動的特殊性質(zhì)，使得其在應(yīng)用方面，有很大的局限性，所以許多人對其理論進行了推廣，并取得了很好的結(jié)果。
首先本文研究了一個定義在完備概率空間(Ω,F,P,())，上的隨機微分方程
2、，它是由連續(xù)局部平方可積鞅驅(qū)動的，漂移系數(shù)和波動系數(shù)滿足局部線性增長條件和局部Lipschitz條件，而且[M,M](t)關(guān)于t 絕對連續(xù)。我們用隨機時刻變換的方法處理方程，將鞅問題轉(zhuǎn)化為布朗運動問題，再用皮卡逐次迭代的方法證明了其解的存在唯一性定理。
隨機微分方程的求解問題一直在現(xiàn)實應(yīng)用中起著重要作用，同時也是一個很難解決的問題，本文在別人研究的基礎(chǔ)上給出了一種特殊形式方程的數(shù)值解法--樣本廣義解。本文將上述形式的隨機微
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