推廣的馬羅陀混沌和一類脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論和應(yīng)用.pdf

1、這篇碩士論文共分為三章.第一章中我們介紹了混沌理論的發(fā)展歷史以及現(xiàn)實(shí)狀況,指出了研究混沌理論的必要性.同時(shí)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方程的發(fā)展作了介紹,指出了分析帶有脈沖的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的必要性.第二章主要是馬羅陀(Marotto)混沌理論的推廣.Marotto混沌理論使得判斷一般的n維映射的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的存在性成為可能,具有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.受到排斥回歸子概念的啟發(fā),我們類似的給出了排斥異宿子的概念并且證明了排斥異宿子同樣也意味著混沌(推廣的馬羅

2、陀混沌),這使我們又得到了一條判斷系統(tǒng)混沌與否的判據(jù).考慮到橫截同、異宿軌道在動(dòng)力系統(tǒng)中重要作用,我們進(jìn)一步討論了推廣的馬羅陀意義下混沌的非線性映射受到擾動(dòng)之后的動(dòng)力學(xué)行為與馬蹄映射意義下混沌的關(guān)系,給出了一類系統(tǒng)在擾動(dòng)下保持混沌狀態(tài)的條件.在第三章里,我們首先給出了一類脈沖微分方程的混沌模型,利用映射的擾動(dòng)理論證明了系統(tǒng)隨著參數(shù)變化時(shí)具有不同意義的動(dòng)力學(xué)行為.考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)際背景,我們把脈沖加入到Cohen-Grossberg