一類混沌和超混沌流的參數(shù)辨識(shí)及其應(yīng)用.pdf

1、混沌控制與同步已經(jīng)成為非線性研究領(lǐng)域的熱點(diǎn),而參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的研究工作還不完善。本文利用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,對(duì)不確定混沌系統(tǒng)的同步控制與參數(shù)辨識(shí)問題進(jìn)行了深入探討,論文的主要研究成果如下:
　　首先,對(duì)于參數(shù)確定非線性系統(tǒng),以一個(gè)新的LU系統(tǒng)為例,研究了其線性反饋同步控制、非線性反饋同步控制以及混合反饋同步控制問題,驗(yàn)證了混沌同步方法有一定的局限性,而對(duì)于一類參數(shù)不確定的非線性系統(tǒng),本文給出一種自適應(yīng)全狀態(tài)改進(jìn)投影

2、同步控制器的設(shè)計(jì)方法及理論證明,該同步控制器適用于多種情形的同步控制,適用范圍廣,針對(duì)具體的異結(jié)構(gòu)超混沌Chen系統(tǒng)和超混沌R6ssler系統(tǒng),進(jìn)行了仿真研究。
　　其次,考慮到物理實(shí)驗(yàn)中一些數(shù)值的不可檢測(cè)性,結(jié)合小波分析的多分辨率特性,本文給出一種參數(shù)辨識(shí)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方案,并理論上給出任意維數(shù)的任何非線性系統(tǒng)流的辨識(shí)觀測(cè)器公式,以避免對(duì)某具體系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)的細(xì)節(jié)推導(dǎo),同時(shí)對(duì)典型的Lorenz混沌吸引子、超混沌Chen系統(tǒng)及一個(gè)新

3、的非自治超混沌系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究,驗(yàn)證了該辨識(shí)理論的有效性。同時(shí)此方法可以應(yīng)用到混沌控制和同步中去,本文以新提出的Chu混沌系統(tǒng)為例,將此參數(shù)辨識(shí)方法與非線性反饋同步控制相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了參數(shù)不確定Chu混沌系統(tǒng)的自同步。
　　然后,對(duì)基于自適應(yīng)控制的參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)了一類混沌和超混沌系統(tǒng)流的參數(shù)自適應(yīng)律,通過理論分析和數(shù)值模擬驗(yàn)證了改進(jìn)后的辨識(shí)方法的靈活性和實(shí)用性。接著將此參數(shù)辨識(shí)方法加以應(yīng)用,以Chen吸引子為例,將此參數(shù)