混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其簡單應(yīng)用.pdf

1、本文主要運(yùn)用延遲微分方程基本理論、Hopf分支理論、分?jǐn)?shù)階微分方程基本理論對三維神經(jīng)元的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究,得到控制混沌的方法和產(chǎn)生混沌的條件,并進(jìn)行系統(tǒng)仿真并驗(yàn)證理論分析得到結(jié)果。具體工作如下:
　　 第三部分介紹了一個(gè)具有混沌性質(zhì)的三維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在引入延遲項(xiàng)后,變?yōu)橐粋€(gè)具有延遲反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?；谘舆t微分方程基本理論,給出了該延遲系統(tǒng)特征方程根的分布,得到產(chǎn)生Hopf分支的條件及處理方法

2、,并分析了Hopf分支周期解的穩(wěn)定性,然后將結(jié)果應(yīng)用到混沌三維Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制中。通過Matlab軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真,解析分析與實(shí)際數(shù)值計(jì)算一致。
　　 第四部分是第三部分的升華,基于分?jǐn)?shù)階微分方程理論,討論了分?jǐn)?shù)階三維神經(jīng)元的簡單Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性質(zhì),利用Rouche定理,找到其產(chǎn)生混沌的條件,并使用預(yù)估校正方法進(jìn)行系統(tǒng)仿真,判斷系統(tǒng)是否混沌。從而得到結(jié)論:分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比整數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更具