非線性、絕熱過程和非定域性量子理論研究.pdf

1、本文研究了量子力學(xué)中的一些基礎(chǔ)性的問題。對Kerr介質(zhì)非線性、含時絕熱過程及量子非定域性等問題進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容包括： 首先，借助我們所定義的非線性映射，給出了一種新的計算方法，它可以將指數(shù)上含二階數(shù)算符的非線性變換算符，等價地轉(zhuǎn)化為正規(guī)乘積下指數(shù)上含一階數(shù)算符的線性變換算符。這樣不但可以一般性地計算指數(shù)上為連續(xù)變化實(shí)參量的時間演化情況，于是能用簡單的方式解析計算任意初態(tài)下的動力學(xué)演化。而且還能處理指數(shù)上為虛參量(image

2、parameter)的量子統(tǒng)計情況。 其次，通過定義絕熱軌道、絕熱演化軌道、絕熱不變基展開，提出了針對量子絕熱過程的一般理論。分別在最低階近似和二階近似下，給出了保持絕熱軌道的概率。我們給出了相對簡明、方便的絕熱條件，并且用這個絕熱條件計算了一些例子。同時我們還指出新絕熱近似條件中所包含的量子幾何勢有著豐富的物理和幾何意義。 最后，提出了一個連續(xù)變量的“宇稱相干態(tài)”的Bell-CHSH不等式。它是利用宇稱相干態(tài)構(gòu)造Bel