關于矩陣計算的兩個問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文討論的是關于矩陣計算方面的兩個問題.文章共分為兩部分,第一章討論的是矩陣擾動分析中的擾動界問題,第二章討論的是矩陣迭代分析中的收斂問題,均具有一定的理論價值和實際價值.在第一章,我們討論廣義Cholesky分解的擾動界的問題,一般情況下,矩陣的擾動有兩種模式:加法擾動和乘法擾動.在文[6]中,作者為了給出計算鞍點總是一種更好的算法,引入廣義Cholesky分解概念.本文先討論廣義Cholesky分解的加法擾動,在文[3]的基礎上將條

2、件放寬至‖N‖<,2><1而得到相同的擾動界定,見定理1.2;又使用文[4]的關于正定矩陣的Cholesky分解擾動界的理論和方法,給出廣義Cholesky分解的一個新擾動解,見定理1.3.實例表明后者好于前者.本文給出向個乘法擾動界,見定理1.4,1.5,1.6,1.7,并通過實例對加法擾動和乘法擾動的結果略作比較.文章最后是幾個注記.在第二章,我們討論矩陣失代分析中的收斂總是關于非奇異M-矩陣的分裂及收斂性很多文章都討論過,奇異M-

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