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1、華中科技大學碩士學位論文Poisson過程的推廣及其應用姓名：賈波濤申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：吳鶯20100517AbstractPoissonprocessiginatedintheeighteenthcentury.InmethanacenturymanyscholarsindomesticabroadhaveextendedthePoissonmodelstotheotherresearchfieldsst
2、udiedsomemecomplicatedusefulmodels.Theseamplificationsincludethefollowingrespects:(1)Itisconsideredthatthearrivalrateisnotaconstantbutavariableassociatedwiththearrivaltimeeg.thenonhomogeneousPoissonmodels.(2)Somescholars
3、supposethattherearenotonlyoneskipataarrivetimebutmeskipseg.thegeneralizedPoissonmodel.InthisthesiswemainlydiscussgeneralizednonhomogeneousPoissonprocessgeneralizednonhomogeneouscompoundPoissonprocess.Inthisthesisfirstlyw
4、esummarizedtheprimarynotationsbasicresultswithrespecttoPoissonprocessnonhomogeneousPoissonprocesscompoundPoissonprocessgavesomenewresultsabouttheadditivitypropertyindependenceofincrementassociatedwithnonhomogeneousPoisso
5、nprocesscompoundPoissonprocess.SecondlyweextendedthenonhomogeneousPoissonprocesstoaclassofrompointprocesscalledgeneralizednonhomogeneousPoissonprocessbyremovingthepropertyofsinglejumpofnonhomogeneousPoissonprocessderived
6、thegeneratingfunctionsomepropertiesofgeneralizednonhomogeneousPoissonprocess.AtlastwedefinedgeneralizednonhomogeneouscompoundPoissonprocesstowfoldgeneralizednonhomogeneousPoissonprocessdiscussedtheiracteristicssomeexampl
7、essuchasinterregionalmigrationthereachingcustomersinmallsaregiven.Keywds:PoissonprocessgeneratingfunctionnonhomogenousPoissonprocessgeneralizednonhomogenousPoissonprocessgeneralizednonhomogenouscompoundPoissonprocessinde
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