隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性.pdf

1、近年來，對隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的研究引起了許多專家、學(xué)者的廣泛關(guān)注，通常情況下，大多數(shù)隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)沒有解析解，帶poisson跳、Markov調(diào)制的隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)也是如此，因此，對隨機(jī)種群系統(tǒng)數(shù)值解的研究就具有了現(xiàn)實(shí)意義。Euler方法、半隱式Euler方法等數(shù)值方法成為研究隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的數(shù)值解及性質(zhì)的有利工具。
　　 本文先分析了一類隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)解的存在唯一性，在種群擴(kuò)散系統(tǒng)解存在唯一的前提下，主要討論帶擴(kuò)散項(xiàng)kdi

2、v(P▽u)的隨機(jī)種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性，主要內(nèi)容包括以下幾方面：
　　 1．在討論方程數(shù)值解的收斂性時，必須要保證方程的解是存在且唯一的，為了對隨機(jī)種群擴(kuò)散系統(tǒng)的數(shù)值解進(jìn)行研究，本文利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Ito公式及Gronwall引理討論了隨機(jī)時變種群擴(kuò)散系統(tǒng)解的存在唯一性。
　　 2．利用Ito公式，Gronwall引理，Burkholder-Davis-Gundy不等式及一些重要