射影空間中的超平面排列：其組合與補(bǔ)集的拓?fù)渲g的聯(lián)系.pdf

1、在關(guān)于超平面排列的研究中，組合結(jié)構(gòu)與它的補(bǔ)集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系一直以來都是該領(lǐng)域的一個(gè)非常有意義的中心課題，一個(gè)很自然的問題是，在多大的程度上，超平面排列的組合結(jié)構(gòu)決定它的補(bǔ)集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在這篇論文中，本人著重研究了以下兩個(gè)論題：(1)射影空間中什么樣的超平面排列，它的補(bǔ)集的微分同構(gòu)類具有組合不變性；(2)纖維型射影直線排列的組合性質(zhì)在多大程度上決定它的補(bǔ)集的一些拓?fù)湫再|(zhì)或不變量.
　　 對(duì)于第一個(gè)問題，本人首先研究了Cp

2、4中的超平面排列，并發(fā)現(xiàn)一類我們稱之為“好的”超平面排列，它們的補(bǔ)集的微分同胚類只取決于該排列的組合性質(zhì)，更一般的，在對(duì)Cpt中的超平面排列的研究中，本人也發(fā)現(xiàn)了一類稱之為”好的“點(diǎn)型超平面排列，它們的補(bǔ)集的微分同胚類也只取決于它的組合結(jié)構(gòu)，對(duì)于第二個(gè)問題，盡管目前還未能證明纖維型射影育線排列的微分同胚類的剛性僅取決于它的組合結(jié)構(gòu)，但足本人證明了，纖維型直線排列的補(bǔ)集微分結(jié)構(gòu)的由它的辮子單值性決定，除次之外，本人還研究了纖維型射影直線排