兩險(xiǎn)種復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型和破產(chǎn)概率.pdf

1、對(duì)于離散型風(fēng)險(xiǎn)模型,討論得最多的是完全離散的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型.在完全離散的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中,個(gè)體索賠額的分布服從取值為正整數(shù)的離散型分布.但是由于保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,顯然單一險(xiǎn)種的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型具有太多的局限性.本文首先建立了完全離散的兩險(xiǎn)種復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型,在調(diào)節(jié)系數(shù)存在的前提下,借助離散更新方程的一個(gè)極限定理得到了該模型下初始資本為u時(shí)的最終破產(chǎn)概率ψ(u)、破產(chǎn)前一刻盈余為x的概率f(u;x)、破產(chǎn)時(shí)刻的赤字大于或等于y的

2、概率ψ(u;y).特別地,得到了它們初始資本u=0時(shí)的明確表達(dá)式和u充分大時(shí)的漸近解.此外,還對(duì)任意初始余額,用鞅分析的方法導(dǎo)出了最終破產(chǎn)概率的一個(gè)Lundberg型上界.當(dāng)個(gè)體索賠額服從一般的分布時(shí),上述模型可以拓廣成一般情形的兩險(xiǎn)種復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型,本文研究了該模型下初始資本為0時(shí)的最終破產(chǎn)概率ψ(0)的明確表達(dá)式和任意初始余額的Lundberg型不等式,最后給出了初始資本為u且索賠額均服從指數(shù)分布這一特殊情形時(shí)的最終破產(chǎn)概率.如果