可壓與不可壓Oldroyd-B模型及相關(guān)流體的研究.pdf

1、本文主要研究了Oldroyd-B模型的局部和整體適定性及不可壓極限問題。我們在外區(qū)域情形，給出了不可壓縮Oldroyd-B模型的小初值整體強(qiáng)解。我們的結(jié)果去掉了之前結(jié)果中耦合參數(shù)小這一限制。對可壓縮Oldroyd-B模型，我們在能量框架下給出了滿足一定相容性條件的容許真空初值的局部強(qiáng)解，并且給出了相應(yīng)的爆破準(zhǔn)則，這個(gè)爆破準(zhǔn)則與Chemin和Masmoudi得到的三維不可壓模型的爆破準(zhǔn)則有很好的吻合。另外，在臨界空間框架下，我們給出了可壓

2、縮Oldrod-B模型的小初值整體解的存在唯一性。在此基礎(chǔ)上，我們還研究了相應(yīng)的不可壓極限問題。我們證明了對ill prepared初值，在初值和耦合參數(shù)小的情形下，當(dāng)馬赫數(shù)趨于零時(shí)，可壓縮Oldroyd-B流體的整體解在適當(dāng)?shù)目臻g收斂到相應(yīng)不可壓模型的整體解，同時(shí)我們還得到了一些收斂率。在這個(gè)過程中，為了證明的需要，我們給出了一個(gè)新的交換子估計(jì)。除此之外，本文還簡單介紹了對流體力學(xué)中的諸如等熵和非等熵Navier-Stokes方程，非