一類質(zhì)量作用感染機(jī)制下的 SIS反應(yīng)擴(kuò)散移流模型.pdf

1、在理論流行病學(xué)中，SIS(易感者-染病者-易感者)模型提供了研究疾病傳播動(dòng)力學(xué)的基本框架.為研究環(huán)境的非齊次性和種群運(yùn)動(dòng)對(duì)疾病持續(xù)和滅亡的影響,研究一類具有零流邊界條件的SIS反應(yīng)擴(kuò)散移流模型,這里考慮了易感者的出生率和死亡率以及染病者的死亡率,因此該模型的總?cè)丝跀?shù)可能是不恒定的.
　　首先,本文研究當(dāng)易感者的出生率和死亡率相等,且染病者的死亡率為零時(shí)的SIS傳染病模型.給出此時(shí)的基本再生數(shù)R0的定義,它在決定疾病持續(xù)還是滅亡時(shí)起

2、到關(guān)鍵作用.結(jié)果表明:當(dāng)R0<1時(shí),無病平衡解是唯一和全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R0>1時(shí),無病平衡解不穩(wěn)定.當(dāng)易感者的擴(kuò)散速率和染病者的擴(kuò)散速率相等時(shí),結(jié)果顯示:當(dāng)R0≤1時(shí),無病平衡解是全局穩(wěn)定的;而當(dāng)R0>1時(shí),地方病平衡解是全局穩(wěn)定的.
　　其次,本文著重考慮了易感者的出生率大于易感者的死亡率,染病者的死亡率為正的情況.本文利用分支理論證明了平衡解的存在性.另外,在一種特殊情形下,本文運(yùn)用上下解方法對(duì)平衡解進(jìn)行估計(jì).結(jié)果表明:當(dāng)初