一類雙層非線性規(guī)劃模型的優(yōu)化算法及其相關(guān)的性質(zhì).pdf

1、本文研究了非線性雙層規(guī)劃中的兩類特殊結(jié)構(gòu)，一類是線性二級(jí)價(jià)格控制問(wèn)題(LBPC)模型;另一類是本文構(gòu)造出的凸二次線性分式雙層規(guī)劃(QFBP)模型。為了進(jìn)一步補(bǔ)充與完善線性二級(jí)價(jià)格控制問(wèn)題(LBPC)的相關(guān)理論性質(zhì)，在本文中給出了線性二級(jí)價(jià)格控制問(wèn)題(LBPC)的兩種改進(jìn)算法，即線性二級(jí)價(jià)格控制問(wèn)題(LBPC)Frank-wolf算法和線性二級(jí)價(jià)格控制問(wèn)題(LBPC)的Topkis-veinott修正算法。(LBPC)的Frank-Wol

2、fe算法主要是將Kuhn-Tucker條件、精確罰函數(shù)法以及Frank-Wolfe線性化方法相結(jié)合。在研究算法的同時(shí)，也給出了相關(guān)的一些性質(zhì)定理。而(LBPC)的Topkis-veinott修正算法的思路較為簡(jiǎn)單，是將Kuhn-Tucker條件與Topkis-veinott修正算法相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為一系列的線性規(guī)劃問(wèn)題;通過(guò)對(duì)其收斂性的研究，發(fā)現(xiàn)此算法的收斂性較好。分別通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了這兩個(gè)改進(jìn)算法具有很強(qiáng)的可操作性。
　　 為了

3、進(jìn)一步豐富雙層規(guī)劃的理論和性質(zhì)，在本文中提出了一種新的模型即凸二次線性分式雙層規(guī)劃(QFBP)模型，即上層是凸二次規(guī)劃，下層是線性分式規(guī)劃，約束是線性不等式的一類雙層規(guī)劃問(wèn)題。在文章中給出了結(jié)構(gòu)模型與定義，并且從最優(yōu)性方面做了一些具體的研究，利用Kuhn-Tucker條件和二次凸規(guī)劃的對(duì)偶原理得到了一些最優(yōu)性定理，即弱對(duì)偶定理、強(qiáng)對(duì)偶定理、一個(gè)充分必要條件。這也使得非線性雙層規(guī)劃理論得到了進(jìn)一步的充實(shí)與完善，也將為實(shí)際問(wèn)題的解決，提供有