光學(xué)晶格中的一類Schrodinger型方程解的存在性研究.pdf

1、河南大學(xué)碩士學(xué)位論文光學(xué)晶格中的一類Schrodinger型方程解的存在性研究姓名：劉仁濤申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張瑞鳳20100501河南大學(xué)碩士學(xué)位論文A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，w e s h o w t h e e x i s t e n c e t h e o r y f o r t h e s o l u t i o no fn o n l i n e a r S

2、 c h r S d i n g e rw i t h n o n l i n e a r i t y 皿【o d e h n gl i g h tb e a mp r o p a g a t i n gi na p h o t o r e f r a c t i v ec r y s t a l ．I nf i r s tc h a p t e r ，W ei n t r o d u c eb r i e f l yt h em o

3、d e lo ft h e p h y s i c a lb a c k g r o u n d ，p r e r e q u i s i t e sa n dm a i n c o n c l u s i o n s ．I n s e c o n dc h a p t e r ，w e u s et h em e t h o d o fc a l c u l u so f v a r i a t m n s t op r o v et

4、 h e e x i s t e n c e o f t h e s t e a d ys t a t e s o l u t i o n s ．I n t h i r dc h a p t e r ，w e s t u d y i n i t i a l v a l u e p r o b l e mf o ra c l a s so fS c h r S d i n g e re q u a t i o n s ，a n dp r

5、o v e t h e e x i s t e n c e o f t h e l o c a ls o l u t i o na n d t h eg l o b a ls o l u t i o n b y u s i n g o fc o n t r a c t i n g m a p p i n g p r i n c i p l ea n d G a l e r k i n m e t h e d s e p a r a t