關(guān)于多部圖的一些性質(zhì)研究.pdf

1、在圖論研究中，關(guān)于某些特殊給定圖的性質(zhì)研究，一直都是很多學(xué)者所關(guān)注的問題之一，而其中較多的是關(guān)于某個給定圖的Hamilton性研究，目前來說，有關(guān)多部圖的研究，主要是圍繞其圈的性質(zhì)，如Hamilton性、分解、泛圈（pancycly）、以及染色等問題。關(guān)于特定圖的Hamilton性研究，一直都是一個熱門問題，眾所周知，要判定任意某個特定圖是否為Hamilton圖，目前來說仍然是一個較為困難的問題之一。因此關(guān)于給定圖的Hamilton性研

2、究，雖然已經(jīng)有大量的成果，但卻仍然沒有非常理想的結(jié)果。且探索Hamilton圖的實(shí)用性，仍然是圖論研究中的一個重大難題。
　　 有關(guān)圖分解問題的存在性研究，已經(jīng)有很多。有關(guān)完全多部圖Kn(t)的圈分解存在性問題方面的研究也是一個比較熱門的問題之一，而且目前為止也已取得一系列的成果。
　　 因此本文主要圍繞多部圖的關(guān)于圈的性質(zhì)以及完全多部圖特定圈的強(qiáng)制分解問題進(jìn)行研究。
　　 首先，本文主要研究了多部圖關(guān)于圈的性質(zhì)

3、，研究了部分n-部圖的Hamilton性，路，圈的一些性質(zhì)，并由此得到了n-部圖與Ore定理相類似的結(jié)果。
　　 其次，本文主要研究了完全n-部圖Kn(t)的強(qiáng)制分解的存在性問題，研究了完全n-部圖Kn(t)的{C3,Cj,C2k}-強(qiáng)制分解的存在性。主要得到了當(dāng)其中的j=5,k=3和j=4,k=4時完全n-部圖Kn(t)的{C3,Cj,C2k}-強(qiáng)制分解存在的充分條件也是必要的。
　　 最后，本文在前一章基礎(chǔ)之上，進(jìn)一