關(guān)于一些圖的譜確定的研究

1、哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一些圖的譜確定的研究姓名：李紅波申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：系統(tǒng)理論指導(dǎo)教師：卜長江2012-03-11哈爾濱：1 ：程大學(xué)碩士學(xué)位論文A B S T R A C TT h e t h e o r yo f g r a p h s p e c t r ai so r i g i n a t e di nc h e m i c a lf i e l di nt h ef i f t i e so f t h el

2、 a s tc e n t u r y ．I t sr e s e a r c ha r e a sm a i n l yc o n c e r n e d w i t ht h ea d j a c e n c ys p e c t r u m ，t h eL a p l a c i a ns p e c t r u m a n dt h es i g n l e s sL a p l a c i a ns p e c t r u m

3、 ．A b o u tt h es p e c t r a l d e t e r m i n a t i o nt h e o r yo fg r a p h ，i n e a r l yt i m e ，i ti s b e l i e v e dt h a t e v e r y g r a p h i s d e t e r m i n e db y i t s s p e c t r u m ．A sc o s p e c t

4、 r a l g r a p h sa r eb e e nf o u n d ，t h eq u e s t i o n “w h i c hg r a p h s a r ed e t e r m i n e db yt h e i rs p e c t r a ? ’’b y a t t e n t i o n o fm o r ea n d m o r e s c h o l a r s ．I nt h ef i r s t c

5、 h a p t e ro f t h i s d i s s e r t a t i o n ．w ei n t r o d u c e t h ea p p l i c a t i o n sa n dr e s e a r c hs t a t u so f t h et h e o r yo f g r a p hs p e c t r a ．I nc h a p t e r2 ，w e i n t r o d u c es o

6、 m e b a s i ck n o w l e d g ea b o u t g r a p ht h e o r y ．I nc h a p t e r3 ，w ei n v e s t i g a t es o m ep r o p e r t i e so fs o m eg r a p h sa n d t h es p e c t r ao f t h e s eg r a p h s ．I n c h a p t e r

7、4 ，w ei n v e s t i g a t e s p e c t r a l c h a r a c t e r i z a t i o n so fs o m e g r a p h s ．T h em a i nr e s u l t sa r e a sf o l l o w s( 1 ) T h ep r o p e r t i e so ft h es i g n l e s s L a p l a c i a nm

8、 a t r i xo f P S g r a p h a r eo b t a i n e d ，S Ot h es t r u c t u r eo f s i g n l e s sL a p l a c i a ns p e c t r u mo f a P S g r a p h i sg i v e n ．( 2 ) W ei n t r o d u c e t h e c o r o n ao f t w og r a p

9、 h s a n dg i v e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h es p e c t r u mo f t h ec o r o n a o f t w o g r a p h sa n d t h es p e c t r a o f t w o g r a p h s ．( 3 ) T h eL a p l a c i a n s p e c t r u mo f

10、t h es u n g r a p hp r o v e d t ob ed e t e r m i n e d b y i t sL a p l a c i a n s p e t r u m ．( C ，，。2 x , ) i so b t a i n e d ，a n dt h es u n g r a p h i s( 4 ) T h es i g n l e s sL a p l a c i a ns p e t r u m

11、o ft h ed o u b l e s t a r l i k e t r e e i s g i v e na n dt h e d o u b l es t a r l i k et r e ei sp r o v e d t o b ed e t e r m i n e db yi t sL a p l a c i a ns p e t r u m ．( 5 ) T h e p r o p e r t i e so f t h

12、 es p e t r u mo f 砰g r a p h a r eo b t a i n e da n d i t i s p r o v e dt h a t 巧i sd e t e r m i n e db y i t ss i g n l e s sL a p l a c i a n s p e c t r u m ．K e y w o r d s ：G r a p h s p e c t r a ；L a p l a c i