關(guān)于加強(qiáng)超立方體的一些性質(zhì)研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性質(zhì)直接決定互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的效率和性能.本文主要研究一種互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即加強(qiáng)超立方體，它是超立方體的一種重要變型.論文主要分為兩大部分，討論加強(qiáng)超立方體的一些參數(shù)以及加強(qiáng)超立方體中路和圈的嵌入情況。
　　 第一部分主要研究加強(qiáng)超立方體中路和圈的嵌入情況.包含以下三方面內(nèi)容：
　　 (1)基于超立方體和加強(qiáng)超立方體的相似結(jié)構(gòu)，我們研究了加強(qiáng)超立方體的一些代數(shù)性質(zhì)，證明了它是Cayley 圖，并且自同構(gòu)群 Aut

2、 (Qn)是，Aut (Qn,k)的真子群，由Cayley 圖的優(yōu)良性質(zhì)進(jìn)一步獲得了加強(qiáng)超立方體的點(diǎn)可遷性和邊可遷性等一些性質(zhì)；
　　 (2)討論了加強(qiáng)超立方體的邊容錯(cuò)性，證明了當(dāng)n (≧)2時(shí)，加強(qiáng)超立方體，Qn,k的任意邊e 都包含于n-k+1個(gè)長(zhǎng)為n-k+2的圈C1,C2,…Cn-k+1，k-1個(gè)長(zhǎng)為n-k+4的圈Cn-k+2,Cn-k+3…Cn且滿足Ci∩Cj=e 其中I,j=1,2,…n且I≠j.在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步證明了

3、加強(qiáng)超立方體，Qn,k的任意非故障邊都包含于長(zhǎng)從4到2n的無(wú)故障邊偶圈中，同時(shí)當(dāng)n和k 有不同的奇偶性時(shí)，每一條非故障邊都包含于長(zhǎng)從n-k+4到2n-1的非故障奇圈中；
　　 (3)利用加強(qiáng)超立方體的代數(shù)性質(zhì)研究了加強(qiáng)超立方體中路的嵌入情況，證明了當(dāng)n與k的奇偶性相同時(shí)，加強(qiáng)超立方體是偶泛連通的.當(dāng)n與k的奇偶性相異時(shí)，對(duì)，Qn,k中距離為d的兩點(diǎn)x和y，研究了不同長(zhǎng)度的xy 路的分布情況。
　　 第二部分研究加強(qiáng)超立方