基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的平面向量教學(xué)策略研究.pdf

1、向量是近代數(shù)學(xué)中的重要和基本的概念，是人們用來描述和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的工具之一。同時(shí)，它還是溝通代數(shù)、幾何、三角的橋梁。通過學(xué)習(xí)平面向量，學(xué)生能加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，為他們的后繼學(xué)習(xí)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)表明，平面向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位越來越重要。 但平面向量的教學(xué)具有一定難度卻是個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。這是因?yàn)橄蛄恐R(shí)本身存在難度：另一方面，向量進(jìn)入中學(xué)教材的時(shí)間尚短，對(duì)其教學(xué)的研究也相對(duì)開展得較晚。而目前針對(duì)向量教學(xué)的研究主要集中

2、在對(duì)教材知識(shí)體系的研究和教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)兩方面，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)向量的情況而開展的研究很少。 本文著重從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)向量的情況。首先闡述了向量的起源與發(fā)展，以及向量進(jìn)入中學(xué)教材的歷史，從數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育史的角度闡述了向量理論的發(fā)生、發(fā)展過程，有利于更深刻地理解向量的內(nèi)涵。其次，本文從認(rèn)知心理學(xué)的角度，介紹了一些關(guān)于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概念和相關(guān)理論；概念圖、思維導(dǎo)圖等測(cè)試認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法；數(shù)學(xué)學(xué)科中特有的CPFS理論。同時(shí)

3、，根據(jù)向量在教材中的編排方式，在充分考慮學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上編制了調(diào)查問卷，結(jié)合思維導(dǎo)圖、概念圖等方法調(diào)查了學(xué)生有關(guān)平面向量的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)情況及存在的差異，以及學(xué)生如何運(yùn)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)解決問題和在解題過程中存在的思維障礙，并運(yùn)用EXCEL、SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)問卷進(jìn)行分析。最后，本文指出要使學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就要從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)線、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的總體形態(tài)三方面入手，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)、優(yōu)化和應(yīng)用，并提出了相應(yīng)的教